funciones de dos variables

Páginas: 2 (272 palabras) Publicado: 24 de febrero de 2014
1-. Función de dos variables 
 Una función de dos variables es una regla de correspondencia que asigna a cada pareja de números reales (x, y) un y sólo unnúmero real z.
  
  
El conjunto de parejas ordenadas para las cuales la regla de correspondencia da un número real se llama dominio de la función. El conjunto devalores z que corresponden a los pares ordenados se llama imagen o contra dominio.
Una función de dos variables se denota usualmente con la notación 
 
z = f (x,y)
Las variables x, y se llaman variables independientes, y z se llama variable dependiente. 
La gráfica de una función de dos variables es el conjunto de puntoscon coordenadas (x, y, z) en donde (x, y) está en el dominio de f y z = f (x, y). 

Ejemplo ilustrativo 1
La función f del ejemplo 1 es el conjunto de todos lospares ordenados de la forma (P, z) tales que
 z=v25- x2 -y2
Por tanto, la grafica de f es la semiesfera en el plano x y por arriba de este cuyo centro es elorigen y tiene radio 5. Esta semiesfera se muestra en la figura 1.












2.- Dominio y rango de funciones de dos variables

Para calcular eldominio de funciones de 2 o mas variables tienen en cuenta los mismos detalles que en las funciones de una variable (division entre 0 indefinida, que la raiz de unnumero negativo no tiene resultado real, etc) 

======================================... 
. .... ... .. . . . _______ 
1.) f(x , y) = √4 -x² -y² 

* Dominio La expresion dentro de la raiz debe ser mayor o igual a 0 para que tenga resultado real 

4 -x² -y² >= 0 

4 -(x² +y²) >= 0 

4 >= x² +y² 

x² +y²
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