Función De Dos Variables Independientes

 [pic]Definición de función de dos variables independientes:
Una función de dos variables es un conjunto de pares ordenados de la forma (P, z) en el cual dos pares ordenados diferentes no tienen elmismo primer elemento, es decir, P es único para cada par ordenado (P, z). P es un punto en el espacio numérico bidimensional, i.e. P [pic] [pic], y z es un número real. El conjunto de todos losvalores posibles de P se llama dominio de la función y el conjunto de los posibles valores de z recibe el nombre de contradominio, codominio o dominio de imágenes de la función.
|[pic]| |
| |En lafigura de la izquierda, se ilustra la |
| |representación del dominio P, de la función f, |
||como un subconjunto de puntos del plano xy. El |
||contradominio de f se representa por la recta |
| |real. |


Derivadasparciales de primer orden.
Se llama derivada parcial de una función [pic]con respecto a la variable independiente[pic]al siguiente límite, si existe y es finito:
[pic]
calculadosuponiendo[pic]constante.
Se llama derivada parcial de una función [pic]con respecto a la variable independiente [pic]al siguiente límite, si existe y es finito:
[pic]
calculado suponiendo[pic]constante.
Para calcularlas derivadas parciales son válidas las reglas y fórmulas de derivación ordinarias. Basta considerar que todas las variables son constantes (son números), salvo aquella respecto de la que estamos...