Funciones del coseno

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FUNCIÓN COSENO
Análisis
- Definición, gráfica y propiedades:

Definición de la función coseno.

Construcción de la función coseno.

Representación gráfica y propiedades.



-DEFINICIÓN, GRÁFICA Y PROPIEDADES.
Vamos a desarrollar diferentes apartados para estudiar la función coseno. Haremos uso, de nuevo, de las escenas para poder comprender mejor los conceptos.



Definiciónde la función coseno.
Llamaremos función coseno a aquella que asocia a cada ángulo el valor del coseno correspondiente. Su expresión analítica es la siguiente:
y = cos x

A continuación tienes unatabla donde se relacionan algunos ángulos con sus cosenos correspondientes:

ángulo en grados (x) 0º 30º 45º 90º 180º 240º 270º 300º 360º 720º ....
coseno (y) 1 0 -1 ? ? ? ? ....
Ejercicio:Completa la tabla con los cosenos de los ángulos que faltan.

Recuerda que, a la hora de trabajar con las funciones trigonométricas, y por tanto también con la función coseno, usaremos el ángulo(x) en radianes por lo que la tabla anterior nos quedaría:

ángulo en radianes (x)

0 p 2p 4p ....
coseno (y) 1 0 -1 ? ? ? ? ....
(NOTA: Es importante no olvidar esto porqueen las próximas escenas utilizaremos los radianes como unidades del eje X y aunque los ángulos los expresemos en grados, serán transformados a radianes).




Construcción de la función coseno.La forma más sencilla para construir la gráfica de la función coseno es representar los pares de puntos que se obtienen tras realizar una tabla de valores, como la que hemos obtenido anteriormente.1.- Cambia el valor del ángulo y observa cómo se va representando el par de puntos que se obtiene al elaborar la tabla de valores.

2.- Prueba a dar al ángulo valores negativos y valoresmayores de 360º y observa qué ocurre.

3.- ¿Qué valores máximos y mínimos alcanza el coseno?

4.- Pulsa para ver la función seno. ¿Observas alguna diferencia entre las gráficas del seno y del...
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