Funciones Lineales

Páginas: 4 (958 palabras) Publicado: 22 de febrero de 2013
OBJETIVO:
* Identificar las funciones lineales por su pendiente.
* Representar funciones lineales definidas por su pendiente.
* Identificar las características de las funciones lineales.* Obtener la expresión analítica de una recta que pasa por el origen.

En geometría y el álgebra elemental, una función lineal es una función polinómica de primer grado; es decir,una función cuya representación en el plano cartesiano es una línea recta. Esta función se puede escribir como:

donde m y b son constantes reales y x es una variable real. La constante m es la pendiente de larecta, y b es el punto de corte de la recta con el eje y. Si se modifica m entonces se modifica la inclinación de la recta, y si se modifica b, entonces la línea se desplazará hacia arriba o hacia abajo.Algunos autores llaman función lineal a aquella con b= 0 de la forma:

mientras que llaman función afín a la que tiene la forma:

Cuando b es distinto de cero.

Ejemplos: de funciones lineales:a(x)=
2x+7 b(x)=4x+3 f(x) =2x+5+7x-3
De estas funciones, vemos k la F no esta reducida ni ordenada como las demás. Podemos reducir términos semejantes para la expresión quede de una formamas sencilla
F(x)= 9x+2

Representación grafica de una función lineal.

* Se marca sobre el eje y la orden del origen, el punto donde la recta va a cortar.
* Desde ese punto, subo o bajosegún sea el valor y avanzo o retrocedo según indique el valor de Q. En ese mismo lugar marco el 2° punto de la recta.
* Se podría seguir marcando puntos con las mismas pendientes, pero con 2 de ellosya es suficiente para poder graficar la recta.
* Teniendo ya 2 puntos, con regla se traza la recta que pasa por los mismos.

EJEMPLO

Una función linear de una sola variable independiente Xsuele escribirse de la siguente forma
y=mx+b
que se conoce como ecuación de la recta en el plano xy,
Ejemplo para graficar una función lineal.
y-1/2x+3
a=1/2
La ordenada al origen me...
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