Funciones matematicas

FUNCIONES MATEMATICAS

LAURA VANESSA GUTIÉRREZ BERDUGO Estudiante de ingeniería civil primer semestre

Profesor: MARCO MONSALVE RODRIGUEZ

COORPORACION UNIVERSITARIA DE LA COSTA (C.U.C) BARRANQUILLA-COLOMBIA 2012-02-14

INTRODUCTION

A function is a mathematical object that is used to express the dependence between two quantities, and can occur through several complementary aspects. Acommon example of numerical function is the relationship between position and time in the movement of a body. In this paper, detailing the characteristics of different mathematical functions and their applications on the various sciences and everyday life. The main objective of this work is to understand the use of functions so you can use them against everyday problems. The research method is theliterature search and analysis of it.

FUNCIÓN MATEMÁTICA

Es la expresión usada para indicar la relación o correspondencia entre dos o más cantidades. La palabra función fue usada por primera vez en 1637 por el matemático francés René Descartes para nombrar una potencia de la variable .En 1694 el matemático alemán Gottfried Wilhelm Leibniz empleó el vocablo para describir a varias figurasde una curva, como su pendiente. Hasta recientemente, su uso más generalizado ha sido el definido en 1829 por el matemático alemán, J.P.G. Lejeune-Dirichlet (1805-1859), quien dijo: "Una variable es un símbolo que representa un número dentro de un conjunto de ello. Dos variables X y Y están asociadas de tal forma que al asignar un valor a X entonces, por alguna regla o correspondencia, se asignaautomáticamente un valor a Y, se dice que Y es una función (unívoca) de X. La variable X, a la que se asignan libremente valores, se llama variable independiente, mientras que la variable Y, cuyos valores dependen de la X, se llama variables dependientes. Los valores permitidos de X constituyen el dominio de definición de la función y los valores que toma Y constituye su recorrido".

Una función fde A en B es una relación que le hace corresponder a cada elemento x E A uno y solo un elemento y E B, llamado imagen de x por f, que se escribe y=f (x). En símbolos, f: A à B Es decir que para que una relación de un conjunto A en otro B sea función, debe cumplir dos condiciones, a saber: Todo elemento del conjunto de partida A debe tener imagen. La imagen de cada elemento x E A debe ser única.Es decir, ningún elemento del dominio puede tener más de una imagen. El conjunto formado por todos los elementos de B que son imagen de algún elemento del dominio se denomina conjunto imagen o recorrido de f.

CLASIFICACIÓN DE FUNCIONES MATEMÁTICAS

1. Funciones Algebraicas En las funciones algebraicas las operaciones que hay que realizar con la variable independiente son: la suma, resta,multiplicación, división, potenciación y radicación.

1.1 Funciones Polinómicas Son funciones afiliadas a un polinomio con coeficientes en un anillo conmutativo (a menudo un cuerpo). Formalmente, es una función:

Donde es un polinomio definido para todo número real ; es decir, una suma finita de potencias de multiplicados por coeficientes reales, de la forma:

1.1.1 Función Constante Es dichafunción matemática que toma el mismo valor para cualquier valor de la variable. Se la representa de la forma.

Donde c es la constante.

Ejemplo:

Grafique la función f(x) = 3.

La gráfica de una función constante es siempre una recta horizontal.

1.1.2. Funciones Polinómicas de primer grado Su gráfica es una recta torcida, que queda definida por dos puntos de la función f(x) = mx +n.1.1.2.1. Función Afín La función afín es aquella que asocia a cada numero x el numero ax + b. donde a y b son dos valores fijos. a se llama pendiente y b ordenada en el origen. Se escribe x-> ax + b, también f(x) = ax + b o y = ax + b. Las funciones afines se representan mediante rectas. En consecuencia sólo se precisan un par de valores para obtener su gráfica.

Ejemplo: Representa la...