funciones trigonometricas

FUNCIONES TRIGONOMETRICAS
Introducción a los conceptos de amplitud, período y desfase para graficar una función trigonométrica de la forma y=y=Acos(ax+b) o y=Asen(ax+b)
“La amplitud es el rango dela función, el período es cada cuanto se repite la porción principal de la gráfica y el desfase el punto desde donde inicia la gráfica de la porción que siempre se repite.”
(Para graficar unafunción trigonométrica de la forma y=Acos(ax+b) o y =Asen(ax+b).)

LA AMPLITUD de una función es el rango de la función, o en otras palabras cuanto puede expandirse o contraerse en posición vertical, parael caso de las funciones seno y coseno veíamos que el rango de estas funciones eran los valores entre [-1,1]. El período de una función es cada cuanto la porción principal de la gráfica de la funciónse repite, como veíamos para las funciones seno y coseno esto sucedía cada 2π, es decir, cada 2π la gráfica de la función se repite en el plano de ejes cartesiano.
Qué ocurre si multiplicamos por 2 ala función seno, f(x) = 2sen(x) todas las imágenes quedan multiplicadas por dos y la forma de la gráfica es la siguiente:

¿Qué relación tiene esto con el diapasón? Pues significaría que laelongación es el doble, es decir que se ha golpeado más fuerte y por consiguiente la intensidad del sonido será mayor.
Volviendo a las matemáticas, llamamos amplitud de la función seno a la mitad de ladistancia entre el valor máximo y el valor mínimo. Así en la primera gráfica sen(x) el valor máximo que coge la función es 1 y el valor mínimo –1. La distancia entre ellos es 2. Así la amplitud será lamitad de este valor o sea 1.
En la función 2sen(x) anteriormente representada vemos que el valor máximo y mínimo son respectivamente 2 y –2 así la amplitud es 2.
En general si tenemos una función dela forma f(x) = A sen(x) su representación gráfica será parecida a las anteriores pero la amplitud será A, es decir el valor máximo será A y el valor mínimo –A.

EL DESFASE de una función es que...