funciones trigonometricas

FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS.

3.1 Medida en radianes.
La unidad de radianes se deriva del número de veces que se puede colocar la lóngitud del radio de una circunferencia sobre el perímetro de lamisma. Como se muestra en la siguiente figura:
Con base a lo anterior se establece que un giro completo equivale al perímetro de la circunferencia cuyo valor es 2π radianes.
3.2 Relación entreradianes y grados.
Se puede establecer una relación que permita medir un ángulo en grados o en radianes. Teniendo que cuando se mide en grados un giro completo de la circunferencia equivale a 360º, locual equivaldría a establecer que:
360º = 2 π radianes, dividiendo entre 2 ambos lados, 180º = π radianes.
Ejemplo 1.- encontrar el valor del ángulo de 65º en radianes:
Solución:
La expresiónanterior corresponde a una regla de tres, la cual se resuelve de la siguiente manera:
Ejemplo 2.- Convertir 130º a radianes:
Solución:
Ejemplo 3.- Convertir
Solución:
Ejemplo 4.- Convertira grados
Solución:
Ejercicios:
1.- Convertir a radianes los siguientes ángulos
a) 80º b) 142º c) 276º d) 350º
2.- Convertir a grados los siguientes ángulos
3.3 Definición en el planocartesiano por medio de abscisa, ordenada y radio vector de un punto.
En la figura 1 se representa un radio vector que parte del origen hasta el punto (2,3). Es posible determinar que la distancia de esepunto al origen o la magnitud del radio vector es:
______ ______ _____ __
d = √ a2 + b2 = √ 22 + 32 = √ 4 + 9 = √13
Figura 1.- Esquema representativo de un radio vector que pasa por el punto(2,3).
Al observar la figura 1 se puede concluir que se forma un triángulo rectángulo el cual tiene como catetos a la abscisa y a la ordenada del punto y como hipotenusa, la distancia del punto alorigen. Se pueden definir las funciones trigonométricas de un segmento de recta que parte del origen a un ángulo específico y conociendo uno de los puntos por los que pasa dicho ángulo.
3.4 Funciones...