Funciones Trigonometricas

Funciones trigonométricas

I. y=senx (senoide)
Función seno


De la grafica de la función Y=senx, tenemos:
* Domf= IR, es decir, x Є IR
* Ranf=[-1;1], es decir, -1≤senx≤1.
*Es una ecuación impar, ya que sen(-x)=-senx(la grafica presenta simetría con respecto al origen de coordenadas).
* Es creciente ⩝xЄ < -π/2+2kπ; π/2+2kπ > y decreciente ⩝x Є < π/2+2kπ;3π/2+2kπ >; donde kЄƵ.
* Es de periodo 2π.
* Es continua ⩝xЄ IR, o sea es continua en su dominio.

II. y=cosx (cosenoide)
Función coseno

De la grafica de la función Y=cosx, tenemos:* Domf=IR ,es decir, x Є IR
* Ranf=[-1,1], es decir, -1≤cosx≤1
* Es una función par, ya que cos(-x)=cosx, (la grafica presenta simetría con respecto al eje Y)
* Es decreciente ⩝xЄ< 2kπ; 2kπ+π > y creciente ⩝xЄ < π+2kπ; 2π+2kπ > donde KЄƵ
* Es de periodo 2π.
* Es continua ⩝xЄ IR, o sea, es continua en su dominio.

III. y=tanx (tangentoide)
Funcióntangente

*

Del grafico de la función Y=tanx, tenemos:
* Domf=IR-(2k+1)π/2;kЄZes decir x≠(2k+1)π/2.
* Rangf=IR, es decir tanx Є IR.
* Es una función impar, ya que tan(-x)=-tanx(lagrafica presenta simetría con respecto al origen)
* Es creciente.
* Es una función periódica, de periodo igual a π.
* Es continua en su dominio.

IV. y=cotx (cotangentoide)
Funcióncotangente

De la grafica de la función Y=cotx, tenemos:
* Domf=IR-{kπ} ; kЄZ , es decir, x≠kπ.
* Ranf=IR, es decir cotx Є IR.
* Es una función impar, ya que cot(-x)=-cotx.(lagrafica presenta simetría con respecto al origen).
* Es decreciente.
* Es una función periódica de periodo igual a π.
* Es continua en su dominio.

V. y=secx (secantoide)
Funciónsecante

De la grafica de la función y= secx, tenemos:
* Domf=IR-{(2kπ+1)π/2; kЄZ; es decir x≠(2k+1)π/2.
* Ranf=<-∞,-1>U[1,+∞>; es decir secx≤-1 ó secx≥1.
* Es una...