Funciones Trigonometricas

República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación, Cultura y Deporte
U.E.P. Colegio Félix María Paredes
Maracay- Edo. Aragua





Funciones Trigonométricas




Profesor: Integrantes:
Rodolfo Andueza Gabriela De Ornelas #
Keyla Liendo #24



Introducción
Las funciones trigonométricas son el estudio de las funciones seno, coseno y tangente. En el siguiente trabajose hablara únicamente de las funciones seno, coseno y tangente, sus respectivas fórmulas, características y sus graficas con el fin de conocer con profundidad las funciones. Las funciones trigonométricas son de gran importancia en física, astronomía, cartografía, náutica, telecomunicaciones y la representación de fenómenos periódicos y aunque no estudiemos en ninguno de estos ámbitos es necesarioconocerlas y estudiarlas para nuestro desarrollo académico.























Función Seno
En matemáticas el seno es una función continua y  periódica es una función trascendente, su nombre se abrevia por sen
El seno de un ángulo es una razón entre el cateto opuesto a dicho ángulo y la hipotenusa en un triángulo rectángulo para luego redefinir esta razón en un plano cartesiano donde el valorserá la razón entre la coordenada en Y la longitud del segmento que forma el ángulo. Esto último nos lleva a usar esta definición de forma conveniente, escogiendo la longitud del segmento de magnitud uno, permitiéndonos redefinir para cualquier ángulo el seno como la coordenada en Y dentro de una circunferencia unitaria. 
Con base en la circunferencia unitaria y en algunos ángulos, llamadosnotables, podemos construir la gráfica de la función seno cuyo dominio son los reales y rango los valores entre -1 y 1.
En trigonometría, el seno de un ángulo  en un triángulo rectángulo de ángulo se define como la razón entre el cateto opuesto al ángulo y la hipotenusa

O también como la ordenada correspondiente a un punto que pertenece a una circunferencia unitaria centrada en el origen (c=1)Relaciones Trigonométricas
El seno puede relacionarse con otras funciones trigonométricas mediante el uso de identidades trigonométricas.

Relación entre el seno y el coseno
La curva del coseno es la curva del seno desplazada  a la izquierda dando lugar a la siguiente expresión:

Seno de la suma de dos ángulos



Seno del ángulo doble


Seno del ángulo mitad


Factorización con la función seno



Elseno en análisis matemático
La función seno puede definirse mediante la ecuación diferencial:


Si la condición inicial es (0,1) entonces su solución es  e.
Derivada del seno



Características
Dominio: 
Recorrido: [-1, 1]
Período: 
Continuidad: Continua en 
Creciente en: 
Decreciente en: 
Máximos: 
Mínimos: 
Impar: sen(-x) = -sen x
Cortes con el eje OX: 

Grafica de la función Seno


FunciónCoseno
En trigonometría, el coseno (cos) de un ángulo agudo en un triángulo rectángulo se define como la razón entre el cateto adyacente a dicho ángulo y la hipotenusa:

Otro modo de obtener el coseno de un ángulo consiste en representar éste sobre la circunferencia goniométrica, es decir, la circunferencia centrada en el origen. En este caso el valor del coseno coincide con la abscisa del punto deintersección del ángulo con la circunferencia. Esta construcción es la que permite obtener el valor del coseno para ángulos no agudos.
Relaciones Trigonométricas
El coseno puede relacionarse con otras funciones trigonométricas mediante el uso de identidades trigonométricas.

Relación entre el seno y el coseno
La curva del coseno es la curva del seno desplazada  a la izquierda dando lugar a lasiguiente expresión:

Coseno de la suma de dos ángulos


Coseno del ángulo doble

Coseno del ángulo mitad




Factorización con función coseno


Derivadas del coseno

Características
Dominio: D(f)= R
Recorrido: R(f)= [-1,1]
Puntos de corte con los ejes:
Con el eje x: (/2,0), el corte se repite cada.
Con el eje y: (0,1)
Simetría: par; ya que, cos (-x)=cos(x).
Asíntotas: carece de...