Funciones Y Matrices

Determine la gráfica de las siguientes curvas cuadráticas indicando sus elementos, para lo cual solicito consideren como soporte los siguientes link: ( 1.5 puntos)

a)x^2-8x+16+y^2-64+9+(-5)
〖(x-4)〗^2+〖(y-3)〗^2=5
〖(x-4)〗^2+〖(y-3)〗^2=〖(√5)〗^2
x=4
y=3
r=√5







b)
hallando el vértice: (h. k)h=(-b)/2a=(-(-2))/(2(1))=1
k=f((-b)/2a)=f(1)=〖(1)〗^2-2(1)=-1
(h, k)= (1, -1)

Dando valores para x:


X Y

-2 8

-1 3

0 0

1 -1

20













CASUISTICA: (1.5 puntos)

La empresa Hees fabricará un total de 12 000 unidades de agendas para llevar registros personales, en lasplantas A y B. La planta A tiene costos fijos de S/. 30000 y un costo unitario de S/. 5 la planta B tiene costos de S/. 35 000 y S/. 5.5 respectivamente. Considerando las dos plantas la compañía hadecidido asignar no más de S/. 117 000 para costos totales. ¿Cuál es el número mínimo de unidades que debe producir la planta A?

Total de unidades: 12 000 Costos total asignado: 117 000
A BCosto fijo:30000 Costo Fijo:35 000
Costo unit:S/.5 Costo unit:S/.5.5
Producción: X Producción:1200-x

Costo Total=CTA+CFB
117 000= 30 000+5x+35 000+5.5(12 000-x)
117 000= 65000+5x+66000-5.5x
0.5x=131 000- 117 000
1/2x= 14 000
X= 28 000

Rpta: El número mínimo de unidades que debe producir la planta A es 28 000 unidades.

El precio de venta para una línea de producción es p = 2400 – 6q, donde p esta expresado en dólares y q en unidades. ¿Para qué nivel de producción se tendrá un ingreso de 180 000 dólares?

Ingreso= p*q=180 000
p=2400-6q
Entonces:

p*q=180 000(2400-6q)q= 180 000
(2400q – 6q^2)=180 000
6q^2- 2400q+180 000= 0
3q - 300 3q=300=100
2q - 600 2q=600=300

Rpta: Para el nivel de producción de 100 y 300...