Funciones y relaciones

UNIDAD I. FUNCIONES Y RELACIONES
1.5. Funciones algebraicas:
Polinomiales. Las expresiones algebraicas pueden clasificarse en
monomios, binomios, trinomios y polinomios.

Monomios. Expresionesde un término. 3 Ejemplos son:
1) a 2) 2z 3) 6a3

Binomios. Expresiones de dos términos. 3 Ejemplos son:
1) a+b 2) 2z-y 3) 3+2a3

Trinomios. Expresiones de tres términos. 3 Ejemplos son:
1)a+b+c 2) z-y-1 3) 3+2a3+2w

Polinomios. Expresiones de más de tres términos.
1 Ejemplo: a+b+3c+d

Un polinomio de grado “n” cuya única variable sea “x”
algebraicamente se define de la siguienteforma:
Donde:
a0 hasta an se le conoce como constantes del polinomio.
a0 se le conoce como término constante
an se le conoce como coeficiente principal.
Ejemplos: Llene la siguiente tabla:
ExpresiónGrado Tipo Términos
a0 a1 a2 a3 a4 principal

2x2+3x+4 2 Trinomio 4 3 2 0 0 a2=2
6x4+x2+2x+1 4 Polinomio 1 2 1 6 0 a3=6
x2+7x8 8 Binomio
x2+6x4+2x+1
2 0 Monomio 2 0 0 0 0 a0=2

NOTAIMPORTANTE: a0 siempre será el término constante.
Cada función polinomial genera distintas gráficas en el plano
cartesiano. Hay casos especiales de la función polinomial general.
Polinomioconstante f(x)=a0. Para un polinomio de grado cero f(x)=a0
(donde a0 es una constante) ¿Cómo es la gráfica generada?
Ejemplo: Graficar: f(x) = 2
(En este caso a0=2; no importa que valor tenga x, la funciónsiempre valdrá 2, por lo cual se le llama polinomio constante)
NOTA para el lector hábil: Un polinomio de grado cero, se
convierte en un monomio, tienes razón.
Polinomio línea recta f(x)= a1x +a0. Para un polinomio f(x)= a1x + a0;
éste se comporta como una línea recta; si a1≠0 será una línea recta con
una inclinación diferente a la horizontal (el cual fue el caso anterior).
Ejemplo:Graficar: f(x)=3x+2
Polinomio parábola f(x)= a2x2 +a1x + a0.
Para un polinomio: f(x)= a2x2 +a1x + a0; se genera una parábola.
Ejemplo: Graficar: f(x)=4x2+3x+2

Los siguientes ejercicios son para...