Funciones

Función lineal.-
Una función lineal queda definida mediante: y = f(x) = a x + b
Su representación gráfica es una recta.
Siendo su pendiente: a
Siendo la ordenada en el origen: b
Casosparticulares:
1) y = f(x) = a x (función de proporcionalidad) . Es una recta que pasa por el origen de coordenadas.
2) y = k (función constante)
3) x = k

Funcióncuadrática.-
Una función cuadrática queda definida mediante: y = f(x) = a x2 + b x + c
Su representación gráfica es una parábola de ramas hacia arriba si a > 0, mientras que si a < 0 las ramasson hacia abajo.
Para hallar las coordenadas del vértice de la parábola resolvemos la siguiente ecuación: f´(x) = 0 de donde obtenemos:
2ax + b = 0 , x = - b / 2a
Sustituimos este valor de xen la función y nos da el punto (- b / 2a , f (- b / 2a) ) que son las coordenadas del vértice.
Otros puntos fáciles de hallar para representar gráficamente la parábola son los puntos de corte conlos ejes de coordenadas.
Punto de corte con el eje de abscisas: [pic]
Punto de corte con el eje de ordenadas: ( 0 , c )
Por supuesto que siempre podemos darle valores a la izquierda y a la derechadel valor x = - b / 2a para construir una tabla
de valores, recordando que con tres puntos sería suficiente (siempre que estén separados) para representar gráficamente
la parábola.
Casosparticulares:
1) y = f(x) = a x2 + b x
2) y = f(x) = a x2 + c
Función polinómica.-
Es una función que queda definida mediante: y = f(x) = an xn + an-1 xn-1 + .... + a1 x + a0 dondean , an-1 , … , a1 , a0
son números reales que se llaman coeficientes del polinomio y n es el grado del polinomio.
El dominio de una función polinómica es R (conjunto de los números reales).
Lafunción lineal es una función polinómica de grado uno, mientras que la función cuadrática es de grado dos.

Función de proporcionalidad inversa.-
Es una función que queda definida mediante: y =...