Funciones

Definición de Función
"Una Función f definida de un conjunto D a un conjunto E, es una CORRESPONDENCIA que asigna a cada elemento x de D un único elemento y de E" 
Funciones: Una función f de A enB es una relación que le hace corresponder a cada elemento x E A uno y solo un elemento y E B, llamado imagen de x por f, que se escribe y=f(x). En símbolos, f: A à B
Es decir que para que unarelación de un conjunto A en otro B sea función, debe cumplir dos condiciones, a saber:
Todo elemento del conjunto de partida A debe tener imagen.
La imagen de cada elemento x E A debe ser única. Es decir,ningún elemento del dominio puede tener más de una imagen.
El conjunto formado por todos los elementos de B que son imagen de algún elemento del dominio se denomina conjunto imagen o recorrido de f.Observaciones:
En una función f: A à B todo elemento x E A tiene una y solo una imagen y E B.
Un elemento y E B puede:
No ser imagen de ningún elemento x E A
Ser imagen de un elemento x E A
Serimagen de varios elementos x E A.

Dominio y Recorrido de una función
El elemento y de E es el valor de f en x y se representa por f(x), se lee "efe de equis".
El conjunto D es el Dominio de lafunción, también llamado "Conjunto de las pre imágenes". 
El conjunto de todos los elementos de E tales que son los valores que toma la función para cada elemento del dominio se llamará Recorrido dela función. A este conjunto también se le suele llamar "El Conjunto de las imágenes".
Notemos que el Recorrido de la función es un subconjunto de E, lo llamaremos R 
"No necesariamente todos loselementos del Recorrido R son pre imágenes de un elemento de D"

Funciones Lineales 

Una función es lineal si es de la forma:
f(x) = ax + b

Donde x es cualquier número real, a y b son constantesNotemos que como todo elemento x de los reales se le puede hacer corresponder una imagen f(x), tenemos que, en este caso, el Recorrido de la función es el conjunto de TODOS los números reales. ...