Funciones

GUIA DE FUNCIONES N° 1
I.- La entrada para ver una película en el cine cuesta $3.200.

1.- ¿Cuál es el precio de 5 entradas?

2.- ¿Cuál es el precio 12 entradas?

3.- ¿Cuántas entradas se compraron si por ellas se pagó $ 51.200?

4.-Completa la siguiente tabla

|Entradas | 3 | 5 | 8 | 12 | 20|
|Precio final | | | | | |

5.-Construye el gráfico según los resultados de la tabla.-

6.- ¿Con qué tipo de proporcionalidad se puede relacionar el gráfico anterior?

7.- Expresa el número de entradas (E) y el total pagado (P) mediante un modelo matemático.

II.-Lafotocopiadora del colegio cobra $10 por la fotocopia.-

1.- Completa la tabla y marca los puntos en el sistema de ejes cartesianos

|Cantidad de fotocopias |Precio (En $ ) |
| 0 | |
| 1 | |
|2 | |
| 3 | |
| 4 | |
| 5 | |
| 6 ||

Precio ($ )

50

40

30

20

10

0 1 2 3 4 5 6 (cantidad de fotocopias)

III.- La función que relaciona la equivalencia entre metros (m) y Kilómetros (k) está dada por m = 1000* k

1.- Determina la variable dependiente e independiente2.- Indica el dominio y el recorrido de la función

3.- Usando la expresión anterior calcula a cuántos metros equivalen 12,5 km.

IV.- En el siguiente gráfico se muestra el costo de una llamada telefónica

1200

1000

800

600

400

200

0 2 4 6 810 12 Minutos

a) Determina la función que relaciona el número de minutos M y el valor de la llamada (V)

b) Indica la variable dependiente y la variable independiente.

c) Determina el dominio y el recorrido de la función.-

d) Si una persona pagó $500 por el total de su llamada ¿Cuántos minutos habló?

e) ¿Cuánto se deberá pagar por una llamada de 25minutos?

IV. Si tú profundizas en el interior de la tierra la temperatura aumenta. La temperatura en las profundidades está dada por la fórmula: [pic], donde t es la temperatura en ºC y p es la profundidad en metros desde la superficie
a.   Obtén una tabla y dibuja la gráfica.
b.   ¿Cuánto es t si p = 600?
c.   ¿Cuál es la temperatura a 1000 m de profundidad?
d.  ¿Cuál es la temperatura a 2000 m de la superficie?
e.   La profundidad de una mina es de 3500 m. ¿Qué temperatura tendrá?

V. Cuando un químico añade hidróxido de sodio (o sosa cáustica) al agua, ésta se calienta.
La fórmula para obtener la temperatura del agua es t = 24 + 8m.
t es la temperatura en grados ºC; m es la cantidad de sosa añadida, en Kg.
a.   Completa esta tabla:
m |0 |1|2 |3 |4 |5 |6 |7 | |t |24 |  |  |  |  |  |  |  | |

b. Dibuja unos ejes, m en el eje vertical desde 0 hasta 10, y t en el horizontal desde 0 hasta 100.  Dibuja los puntos de tu tabla, y únelos.
c.   Usa la gráfica para hallar el valor de t cuando m = 2,5.
d.   ¿Cuánto hidróxido de sodio es necesario para llevar la temperatura del agua a 76ºC?
e.   ¿Cuál será la temperatura resultante de...