Funciones

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INTRODUCCIÓN

RESUMEN DE LA UNIDAD

El concepto de función es uno de los más importantes
que se tratan en este curso y, aunque no reviste
una especial dificultad, plantea a veces problemas
a los alumnos.

• Una magnitud es una característica que puede ser
medida y expresada con un número.
• Una función es unacorrespondencia entre variables
que asocia a cada valor de una de ellas un único
valor de la otra.
• Una variable independiente es la que puede tomar
cualquier valor. La variable dependiente depende
del valor que tome la variable independiente.
• Dominio: conjunto de todos los valores que puede
tomar la variable independiente.
• Recorrido: conjunto de todos los valores que puede
tomar lavariable dependiente.
• Gráfica de una función: representación del conjunto
de puntos del plano que la definen.
• Función periódica: su gráfica se repite cada cierto
intervalo; f (x) = f (x + T ), siendo T el período.

Por ello, la unidad comienza explicando cómo
determinar si una relación entre magnitudes es
función o no, así como las distintas formas de expresar
una función: mediantetexto, tabla, fórmula y gráfica,
dedicando atención al análisis de estas últimas.
Es importante trabajar las distintas expresiones
de una función, señalando que todas son equivalentes
y expresan lo mismo. Una vez determinado
que la relación entre dos magnitudes es una función,
el siguiente paso es diferenciar entre variable
independiente y dependiente.
El análisis de las características de lasfunciones
centrará el resto de la unidad. Se estudiarán
el dominio y el recorrido de la función, su continuidad
o discontinuidad, intervalos donde la función crece o
decrece y la determinación de los valores donde
alcanza un máximo o un mínimo.

OBJETIVOS

CONTENIDOS

PROCEDIMIENTOS

• Variables.
• Relación funcional.

• Determinación de la relación
entre dos variables, señalandosi es o no funcional.

2. Conocer las diferentes
expresiones de una función.

• Expresión de una función
mediante texto, tabla, gráfica
o expresión algebraica.

• Expresión de una función.
• Obtención de unas expresiones
a partir de otras.

3. Calcular el dominio
y el recorrido de una función.

• Variable independiente
y variable dependiente.
• Dominio y recorrido de
unafunción.

• Obtención del recorrido
y el dominio de una función.

4. Distinguir entre funciones
discontinuas y continuas.

• Función continua.
• Función discontinua.

• Diferenciación de funciones
continuas y discontinuas.
• Resolución de problemas:
ecuación, variables
y representación gráfica.

5. Estudiar el crecimiento
y decrecimiento, máximos y
mínimos de una gráfica.

• Funcióncreciente y función
decreciente.
• Máximos y mínimos.

• Obtención de los intervalos de
crecimiento y decrecimiento
de una función.
• Determinación de los máximos
y mínimos.

6. Reconocer las funciones
periódicas.

• Función periódica.

• Reconocimiento de funciones
periódicas y su período.

࡯ MATEMÁTICAS 3.° ESO ࡯ MATERIAL FOTOCOPIABLE © SANTILLANA EDUCACIÓN, S. L. ࡯ADAPTACIÓN CURRICULAR

1. Distinguir relaciones
funcionales entre magnitudes.

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OBJETIVO 1

DISTINGUIR RELACIONES FUNCIONALES ENTRE MAGNITUDES

NOMBRE:

CURSO:

FECHA:

• Magnitud es cualquier característica que puede ser medida y su valor expresado mediante un número.
• Una relación entre dos magnitudes es una formade asociar una serie de valores de una de ellas
con una serie de valores de la otra. Por ejemplo:
– El consumo de gasolina de un coche asociado a la distancia recorrida.
– El precio del menú de un restaurante depende de los platos elegidos.
– El precio de las entradas de cine está relacionado con el número de amigos que vamos.
• En una relación entre magnitudes, los valores de estas...