Funciones

Aplicación de Funciones

En una chocolatera el costo variable para procesar una libra de cacao es de $3.00 para producir barras de chocolate; mientras que los costos fijos de producción diariosson de $4000.00, determine el costo de producción por industrializar 10,000 libras de cacao por mes (considere meses de 30 días).

Respuesta: $ 150,000

Datos Fórmulas Cálculos


Cv= $3
Cf=$120000 x mes
C(X)=10,000

Cx= Cv + Cf

Cx= ax + Cf
CX= Cv +C f
C(X) = ax + cf
C(X) = 3(X) + 40000
C(10000) = 3(10000) + 120000
C(10000) = 150,000 PESOS


Conclusión: calcule el costototal primero en donde sustituí la función de costo total teniendo que el costo variable por procesar una libra es de $3.00 más un costo fijo de producción de $4,000 diarios, por lo consiguientedeseamos saber cuánto es el costo de producción de 10,000 libras al mes o sea por 30 días esto nos dio un total de $150,000 ya que $3.00 por 10,000 libras mas $4, 000 por 30 días es $120,000 por mes dioun total de $150,000 .



En una pequeña fábrica de adornos navideños se determina que los costos de producción por semana estándados por la siguiente función:
C(x)=3000+45x-0.002x^2
Mientras que sus utilidades por semana están dadas por:
U(x)=-0.05x^3+5x^2+30x+1500
Determine la función de ingresos semanales de la fábrica.Respuesta: I(x) = - 0. 05x³ + 4,998x² + 75x + 4500

Datos Fórmulas Cálculos


Función:
Para costos
C(x) = 3000 + 45x – 0.002x²

Para utilidades:
U(x) = -0. 05x³ + 5x²+ 30x + 1500




U(x)= I(x)-C(x)




I(x) = U(x) + C(x)

C(x) = 3000 + 45x – 0.002x²

U(x) = -0. 05x³ + 5x² + 30x + 1500
Sustitución
I(x) = U(x) + C(x)
I(x) = -0.05x³ + 5x² + 30x+ 1500 + 3000 + 45x - 0.002x²
I(x) = - 0. 05x³ + 4,998x² + 75x + 4500

Conclusión: primeramente utilizamos la función de ingresos en donde se sustituyen los valores determinados, posteriormente...