Funciones

GUIA DE FUNCIONES

Profesora: Cecilia Contreras S.

I FUNCIÓN EXPONENCIAL Y LOGARÍTMICA

1. Grafique las siguientes funciones:
a. f(x) = 2-x b. f(x) = -(2x) c. f(x) = [pic]d. f(x) = 3x + 3-x e. f(x) = Ln (x + 2) f. f(x) = log (x – 3)

2. Dadas las funciones f(x) = 2x, g(x) = 3-x y h(x) = 4x. Encuentre los valores indicados:

a. g(3) b. f(5) c.f(h(1))
d. h(f(-1)) e. [pic] f. f(g(-2))

3. Si f(x) = 10x, verifique si se cumple la siguiente igualdad[pic]

4. Grafique las siguientes funciones en un mismo sistema de coordenadas:a. y = 4x ; y = log4 x
b. y = [pic] ; y = [pic]

5. Encuentre f(2) sí f(x) = ekx y f(1) = 20

6. Encuentre f(3) sí f(x) = [pic] , f(0) = 1 y f(1) = [pic]

II EJERCICIOSDE APLICACIÓN

1. El ritmo de trabajo de un empleado en una farmacia que ordena medicamentos es una función de la experiencia del empleado. Un matemático estima que después de t meses de trabajo, unempleado medio puede ordenar : M(t) = 300 – 250 e-0,05t medicamentos por hora..

a. ¿Cuántos medicamentos puede clasificar por horas el empleado nuevo?
b. ¿Cuántos medicamentos puedeclasificar por hora un empleado con seis meses de experiencia?
c. ¿Cuánto tiempo (aproximado) se demora el empleado en ordenar 148 medicamentos por hora?

2. Se estima que dentro de t años, lapoblación de cierta especie animal será
P(t) = [pic] millones.

a. Dibujar la gráfica P(t).
b. ¿Cuál el la población actual?
c. ¿Cuál será la población dentro de 50 años?

3.El radio se desintegra de acuerdo a la fórmula [pic], donde k0 es la cantidad inicial (correspondiente a t=0), e y es la cantidad que aún queda sin desintegrar en el tiempo t (en siglos). Encontrarcuánto tiempo (en siglos) debe transcurrir para que la cantidad que quede sea la mitad de la original. Este tiempo se conoce como vida media del radio.

4. Una compañía que crece rápidamente...