FUNCIÓN EXPONENCIAL

EJERCICIOS DE APLICACIÓN
Una fuga de combustible de un barco provocó una mancha de petróleo en la superficie del mar. Esta mancha se expande con el correr de los días, de tal manera que duplica suárea diariamente.
Complete la tabla que muestra el área de la mancha para los primeros 7 días, considerando que comenzó a observar cuando su área era de 1 m^2.
TIEMPO (días) 0 1 2 3 4 5 6 7
ÁREA(m^2)

Plantee una fórmula que permita obtener el área de la mancha en función del tiempo y úsela para calcular la que ocupará el día 12.


A diferencia de la situación anterior, en laque la variable independiente no toma valores negativos, para la función f(x)=2^x se consideran todos los valores reales. Complete la tabla y represéntela gráficamente.
x -3 -2 -1 0 1 2 3
y¿La función tiene ceros o raíces? ¿Por qué?
¿Qué ocurre con las imágenes de f cuando x toma valores negativos cada vez más grandes en valor absoluto?
¿Cuál es la imagen de f?Represente gráficamente en un mismo sistema de ejes coordenados, las siguientes funciones:
f(x)=3^x g(x)=5^x h(x)=(1/x)^x t(x)=(1/5)^x
Compare los gráficos obtenidos e indique si las siguientesafirmaciones son verdaderas o falsas y explique por qué:
Todas las funciones tienen la misma ordenada al origen.
Todas las funciones tienen la misma raíz.
Todas las funciones tienen una asíntotahorizontal.
Todas las funciones son crecientes y sus imágenes positivas.
Si las bases de dos funciones exponenciales son inversas (a y 1/a), entonces sus gráficas son simétricas respecto del eje y.
Silas bases de dos funciones exponenciales son inversas (a y 1/a), entonces sus gráficas son simétricas respecto del eje x.
Una colonia de bacterias, en ciertas condiciones, triplica el número dehabitantes cada día.
Complete la tabla con el número de bacterias que habrá los primeros 6 días, considerando que cuando comenzó el conteo habían 10 bacterias y durante el proceso no murió ninguna....