Función Exponencial

Secuencia didáctica
Tema: Función exponencial
Año: 4° de EBB

* Objetivos:
* .Que los alumnos puedan utilizar los recursos de las TIC por medio de la motivación.
* Que los alumnos sean capaces de deducir, interpretar, graficar y contextualizar los conceptos de función exponencial y las variaciones de las mismas.
* Que los alumnos logren desarrollar una actitud crítica encuanto a la utilización de recursos tecnológicos.
* Que los alumnos sean capaces de manipular herramientas tecnológicas integrándola con otras disciplinas
Contenidos que se abordarán en la clase:
Contenido Conceptual | Contenido procedimental | Contenido actitudinal | Recursos Didáctico | Evaluación |
Función exponencial Variación de la función exponencial | InterpretaciónAnálisis Representación y resolución de situaciones problemáticasManipulación de herramientas tecnológicas | Valoración del análisis de situación en base a la lógica y a las herramientas que de la matemática para la comprensión de las mismas y la toma de decisiones, cuestionamiento o de la validez y generalidad de las afirmaciones propias y ajenas en relación con el comportamiento matemático. | Tizas,pizarrón,Elementos de geometria,Computadoras.Programas( Word y Excel) | Sumativa |

Estrategias didácticas:
* Interpretación de consignas
* Aplicación de propiedades y procedimientos
* Reconocimiento de relaciones entre conceptos
* Debate y valoración de procedimientos y resultados
Conocimiento previo:
* Función Afín
* Función Polinómicas de segundo grado
* Funcionesracionales
* Funciones Irracionales
* Interpretación de gráficos
* Conocimientos informáticos Word y Excel

Tiempo estimado: 3 módulos
Bibliografía utilizada:
www.ing.unp.edu.ar
Apuntes de cátedra, metodología de investigación y computación: Profesora Mónica Giuliano
Matemática 4 de Tapia

Introducción:
La siguiente secuencia didáctica se desarrollara en dos etapas.
Laprimera parte será realizada en el aula en forma tradicional, donde se expondrá una situación problemática que los alumnos deberán interpretar y resolver para luego deducir el concepto función exponencial.
La segunda parte será realizada en la sala de computación y se trabajara en forma individual o grupal según las computadoras disponibles.
Esta etapa pretende que los alumnos logren deducir elconcepto variación de la función exponencial a través de la manipulación, visualización e interpretación de tablas y gráficos realizados en Excel.

Primera etapa

Inicio
Se presentara a los alumnos la siguiente situación problemática:
El Uranio es un elemento químico radiactivo que se desintegra reduciéndose a la mitad.
Supongamos que las condiciones radiactivas son tales que el Uranio seduplica aproximadamente cada año, y que inicialmente solo hay un kilogramo de Uranio.
1) a) Calcular el número de partículas de Uranio que habrá según pasen los años.
Desarrollo
Se propondrá a los alumnos la realización de un esquema grafico para luego volcar los datos en una tabla. Se analizara la cantidad de partículas por año según el nivel.
b) construir una tabla con los valoresobtenidos, reservando un último casillero por columna para designar las expresiones que le corresponden.

Observando la tabla:

¿ Serra posible encontrar una expresión que nos permita hallar la cantidad de partículas en cualquier año?
El numero total al cabo de x años será:
2^×
Esta expresión que hallamos se denomina Función Exponencial y su definición es la siguiente:
Dado a>0, llamamosFunción Exponencial de base a a la función
F: R—R definida por F(x) = a^x o bien Y = a^x

El numero fijo a es positivo (a>0) y se llama base y la funciona si definida se denomina Función exponencial de base a.
A continuación se graficara la función centrando el análisis en el valor de a
Analizaremos en la grafica la variación de la función exponencial de acuerdo con la variación de a.
Se ha...