Fundamentos de ecuaciones diferenciales

6.1Fundamentos de ecuaciones diferenciales
Una ecuación diferencial es una ecuación en la que intervienen derivadas de una o más funciones desconocidas. Dependiendo delnúmero de variables independientes respecto de las que se deriva, las ecuaciones diferenciales se dividen en
Ecuaciones diferenciales ordinarias: aquellas que contienenderivadas respecto a una sola variable independiente.
Ecuaciones en derivadas parciales: aquellas que contienen derivadas respecto a dos o más variables.
Una ecuacióndiferencial es una ecuación que incluye expresiones o términos que involucran a una función matemática incógnita y sus derivadas. Algunos ejemplos de ecuaciones diferenciales son:es una ecuación diferencial ordinaria, donde representa una función no especifica de la variable independiente , es decir es la derivada de con respecto a .
A lavariable dependiente también se le llama función incógnita (desconocida). La resolución de ecuaciones diferenciales es un tipo de problema matemático que consiste en buscar unafunción que cumpla una determinada ecuación diferencial. Se puede llevar a cabo mediante un método específico para la ecuación diferencial en cuestión o mediante unatransformada (como, por ejemplo, la transformada de Laplace).
Al orden de la derivada más alta en una ecuación diferencial se denomina orden de la ecuación.
El grado de laecuación Es la potencia de la derivada de mayor orden que aparece en la ecuación, siempre y cuando la ecuación esté en forma polinómica, de no ser así se considera que no tienegrado.

Como ejemplo tenemos la siguiente ecuación:




Encontramos que es ordinaria y de primer orden y resolviéndola paso a paso obtenemos:



631 y 720