FVC Franco Toniolo

Transformada de Laplace
Vibraciones Mecánicas
Franco Toniolo
Estudiante de Ingeniería en Sistemas de Computación
Universidad Nacional del Sur, Avda. Alem 1253, B8000CPB Bahía Blanca, Argentinafranco_toniolo@hotmail.com

Julio 2012

Resumen: En este informe se mostrara la gran utilidad que posee la transformada de Laplace a la hora de resolver problemas
de ciencia y tecnología. En este caso sedetallara como utilizar las propiedades de dicha transformada para facilitar la
resolución de ecuaciones diferenciales.
Palabras clave: Laplace, Ecuaciones Diferenciales, Vibraciones Mecánicas.

I.INTRODUCCIÓN
La transformada de Laplace de una función f(t) definida para todos los números positivos t≥0, es la función
F(s), definida por:

F(s) = L {f(t)} =
Siempre y cuando la integral estédefinida.
Para facilitar este cálculo existen unas propiedades como la de linealidad, derivación, integración, etc.

Una vibración mecánica es la oscilación repetida de un punto material o de un cuerpo rígidoen torno a
una posición de equilibrio. En muchos dispositivos conviene que haya movimientos vibratorios y se generan
deliberadamente, por ejemplo, el péndulo utilizado para regular un reloj o unacuerda pulsada de una
guitarra o de un piano. En cambio, en la maquinaria rotatoria y en las estructuras la mayoría de las
vibraciones son nocivas. Las vibraciones pueden resultar molestas para eloperario de la máquina y dañar a
ésta y a su apoyo. En este último caso se trata de eliminar dicha vibración o reducirla.
Cuando aplicando una fuerza adicional, se desplaza un punto material o un cuerporígido que estaba en
equilibrio estable, aparece una vibración mecánica.
Algunos ejemplo:
1. Oscilación horizontal de un cuerpo unido a un resorte cuando se aparta de su posición de
equilibrio y luego sesuelta.
2. Oscilación circular de un péndulo suspendido por un hilo inextensible de peso despreciable cuando
se desplaza de su posición de equilibrio y luego se suelta.
La característica de estos...