Gas well test

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Ensayo de pozos gasíferos

Marcelo Gustavo Carrión

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Gas well test
El ensayo de un pozo de gas, es más complejo, que el ensayo de un pozo de petróleo, por el hecho de que las propiedades del gas son fuertes funciones de la presión. De aquí que la ecuación de difusividad desarrollada para petróleo linealizar. Los problemas principales para la linealización, son: -La altadependencia de la viscosidad del gas con respecto de la presión ∂z -La compresibilidad c = 1 − 1 ∂p p z
1 r ∂(
Kρ ∂p r ) µ ∂r

∂r

= φcρ ∂p , no se puede ∂t

Métodos de resolución
Método de p 2 , desarrollado por Russel y Goodrich. Este método se basa en un modelo numérico de un simple pozo drenando un volumen radial, el cual se divide en una serie de grillas, donde la ecuación de flujo seresuelve bloque a bloque usando diferencias finitas

rw :radio del pozo re : radio de drenaje

rw

re

Para minimizar errores, los bloques se toman más pequeños cerca del wellbore, y se tomaron ecuaciones de flujo para petróleo adaptadas para gas:

p − p wf =
p + pwf 2

qµ 2πkh

re (ln rw − 3 + s) 4

p E = 35.37 zT

p=
y se evalúa µ y z a
p

E: factor de expansión de gas calculadoa Sustituyendo llegaron a:

p

, y p es la presión media del reservorio

p −p
2

2

wf

=

1422 qµZT πkh

(ln

re rw

− 3 + s) 4

Marcelo Gustavo Carrión

3 La ecuación anterior no está afectada por el factor volumétrico β g , de tal manera, que hablamos de condiciones de reservorio

Método de m(p), de Al, Hussainy y Ramey :
Si se considera al gas, que puede serrepresentado por: Pv=zRT La ecuación que gobierna el flujo. r ∂r la variable pseudo – presión del gas real:
1
Kρ ∂p ∂ ( µ r ∂r )

= φcρ ∂p , puede ser linealizada definiendo ∂t
p

m( p ) = 2 ∫ µpZ ∂p
po

donde Po es una presión arbitraria elegida inferior a las pseudo presiones durante el ensayo La ecuación de difusividad a usar es:
∂ 2 m( p ) ∂r
2

+1 r

∂m( p ) ∂r

1 =η

∂m( p )∂t

k donde η = φµc

En la práctica estos parámetros se consideran independientes de P para linealizar la ecuación, y se los calcula a P=Pi, evaluando:
e m( p ) − m( p wf ) = 1422 qT (ln rrw − 3 + s ) πkh 4

Cuando la compresibilidad del gas sea significante, se necesita introducir el pseudo tiempo, para linealizar la ecuación:
∂ t ps = ∫ µtc (pseudo tiempo)

Las variables m(p) y tps,se caracterizan por ser embarazosas para trabajar y además presentan valores fuera de lo común, por eso se definieron los parámetros normalizados de los mismos:

p pn = p i +
t

µ i zi pi

po

∫

p

p µZ

∂p

t pn = µ i cti ∫ µ1ct ∂t
0

Marcelo Gustavo Carrión

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Cálculo de m(p) Para calcular m(p), es necesario evaluar su integral, m( p) = 2 ∫ µpZ ∂p
po p

Donde losdatos salen del mismo ensayo y el PVT de laboratorio o de correlaciones apropiadas. La integral se evalúa en forma numérica por la regla de Simpson o trapezoidal Para la regla trapezoidal, la expresión queda:

m( p) ≈ 2∑ 1 ( µpZ ) i −1 + ( µpZ ) i ( pi − pi −1 ) 2
ejemplo:

[

]

Otra forma de calcular m(p), es poder establecer una relación con la presión para cada pozo ya que se verificaque a bajas presiones, m(p), se ajusta a una expresión cuadrática y a altas presiones a una relación lineal (ver gráficoanterior):

Si p < pc ⇒ m( p ) = ao − a1 p + a 2 p 2 Si p > pc ⇒ m( p ) = bo + b1 p

Marcelo Gustavo Carrión

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Ejemplo de build up

Comparación de los métodos: Los resultados de estos métodos serán iguales si da cuando , se ve que si
µz ≈ cte µz
p µz

esfunción lineal de la presión y esto se
p

es constante. Analizando la integral, m( p ) = 2 ∫ µpZ ∂p
po 2

, m( p ) ∝ p . Gráficamente sería:

p µz

p El inconveniente es que en la mayoría de los casos,
p µz

no es lineal y su gráfica es:

p µz

Marcelo Gustavo Carrión

6 P Donde se ve que se puede aproximar con dos rectas, una a baja presión y otra a alta presión

Efectos de la...