Distribución binomial

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DISTRIBUCIÓN BINOMIAL

Es una distribución discreta de probabilidades conocida por sus variadas aplicaciones que se relaciona con un experimento de etapas múltiples.

Propiedades:

1. Elexperimento consiste en una sucesión de “n” intentos idénticos. (Ejm: anotar un gol)
2. En cada intento son posibles 2 resultados: Éxito o fracaso.
3. La probabilidad de éxito, representado por“p”, no cambia de un intento a otro. En consecuencia, la probabilidad de fracaso, (1-p), no cambia de un intento a otro.
4. Los intentos son totalmente independientes.

Formulas:
Cantidad deresultados experimentales con exactamente “x” éxitos y “n” intentos.

nx=n!x!n-x!

También es necesario conocer la probabilidad asociada a cada uno de los resultados experimentales el cual se puededeterminar a través de la siguiente relación.

px(1-p)(n-x) → q=1-p

p+q=1

Combinando las dos expresiones obtenemos la función de distribución binomial.fx=nx px (1-p)(n-x)

fx= probabillidad de x exitos en n intentos

nx=n!x!n-x!

p= Probabilidad de éxito en cualquier intento
(1-p)= Probabilidad de un fracaso n cualquier intento.DISTRIBUCIÓN POISSON

Es una distribución de probabilidad de x ocurrencias de un evento en un intervalo especificado de tiempo o espacio.

La distribución de Poisson se utiliza en situaciones donde lossucesos son impredecibles o de ocurrencias aleatoria. En otras palabras no se sabe el total de posibles resultados.

Es útil cuando la muestra o segmento “n” es grande y la probabilidad de éxitos “p”es pequeña.

Ejemplos:
* La llegada de un cliente a la empresa durante una hora.
* Las llamadas al celular que se recibe en un día.
* Los envases llenados fuera de los límites por cada100 botellas de producto terminado.

Propiedades:

1. La probabilidad de observar exactamente un éxito en el segmento o tamaño de nuestra “n” es constante. (dado-moneda 1/cantidad-caras)...
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