Geometría Sistemas De Coordenadas Etc.

Sistema de coordenadas
En geometría, un sistema de coordenadas es un sistema que utiliza uno o más números (coordenadas) para determinar unívocamente la posición de un punto o de otro objeto geométrico. El orden en que se escriben las coordenadas es significativo y a veces se las identifica por su posición en una tabla ordenada; también se las puede representar con letras, como por ejemplo «lacoordenada-x». El estudio de los sistemas de coordenadas es objeto de la geometría analítica, permite formular los problemas geométricos de forma "numérica".


Coordenadas rectangulares
Es la ubicacion de un punto en un plano cartesiano. Es decir en el plano formado por el eje "x" y el eje "y" podemos ubicar un par ordenado (x,y). estos valores me determinan una coordenadarectangular, llamadas asi, porque si desde el punto (x,y) trazas una paralela tanto al eje x como al eje y se te genera un rectangulo. Esto es generalizado, y no se da en el caso en que ubicas un punto (x,y) donde x=+-y o y=+-x, ya que se te generaria un cuadrado. aunque esta condicion no restringe la definicion de Coordenadas rectangulares ya que lo que se hizo fue rotar 45º el eje de coordenadas.Localización de un punto en el plano cartesiano
Como distancia a los ejes

Localización de puntos
En un plano traza dos rectas orientadas perpendiculares entre sí (ejes) —que por convenio se trazan de manera que una de ellas sea horizontal y la otra vertical—, y cada punto del plano queda unívocamente determinado por las distancias de dicho punto a cada uno de los ejes, siempre y cuando se détambién un criterio para determinar sobre qué semiplano determinado por cada una de las rectas hay que tomar esa distancia, criterio que viene dado por un signo. Ese par de números, las coordenadas, quedará representado por un par ordenado , siendo  la distancia a uno de los ejes (por convenio será la distancia al eje horizontal) e  la distancia al otro eje (al vertical).
En la coordenada , el signopositivo (que suele omitirse) significa que la distancia se toma hacia la derecha del eje horizontal (eje de las abscisas), y el signo negativo (nunca se omite) indica que la distancia se toma hacia la izquierda. Para la coordenada , el signo positivo (también se suele omitir) indica que la distancia se toma hacia arriba del eje vertical (eje de ordenadas), tomándose hacia abajo si el signo esnegativo (tampoco se omite nunca en este caso).
A la coordenada  se la suele denominar abscisa del punto, mientras que a la  se la denomina ordenada del punto.
Los puntos del eje de abscisas tienen por lo tanto ordenada igual a , así que serán de la forma , mientras que los del eje de ordenadas tendrán abscisa igual a , por lo que serán de la forma .
El punto donde ambos ejes se cruzan tendrá por lotanto distancia  a cada uno de los ejes, luego su abscisa será  y su ordenada también será . A este punto —el — se le denomina origen de coordenadas.

Coordenadas polares
El sistema de coordenadas polares es un sistema de coordenadas bidimensional en el cual cada punto del plano se determina por unángulo y una distancia.
De manera más precisa, se toman: un punto O del plano, al que se lellama origen o polo, y una recta dirigida (o rayo, o segmento OL) que pasa por O, llamada eje polar (equivalente al eje x del sistema cartesiano), como sistema de referencia. Con este sistema de referencia y una unidad de medida métrica (para poder asignar distancias entre cada par de puntos del plano), todo punto P del plano corresponde a un par ordenado (r, θ) donde r es la distanciade P al origen y θ es el ángulo formado entre el eje polar y la recta dirigida OP que va de O a P. El valor θ crece en sentido antihorario y decrece en sentido horario. La distancia r (r ≥ 0) se conoce como la «coordenada radial» o «radio vector», mientras que el ángulo es la «coordenada angular» o «ángulo polar».
En el caso del origen , O, el valor de r es cero, pero el valor de θ es indefinido. En...