Sistemas de coordenadas

El Sistema cartesiano es un sistema de referencia respecto ya sea a un solo eje (línea recta), respecto a dos ejes (un plano) o respecto a tres ejes (en el espacio), perpendiculares entre sí (plano yespacio), que se cortan en un punto llamado origen de coordenadas. En el plano, las coordenadas cartesianas (o rectangulares)  x e y se denominan abscisa y ordenada, respectivamente.

Sistema deCoordenadas Lineal

Un punto cualquiera de una recta puede asociarse y representarse con un número real, positivo si está situado a la derecha de un punto O, y negativo si está a la izquierda. Dichopunto se llama origen de coordenadas O (letra O) y se asocia al valor 0 (cero).

Corresponde a la dimensión uno, que se representa con el eje X, en el cual se define un origen de coordenadas,simbolizado con la letra O (O de origen) y un vector unitario en el sentido positivo de las x: i

Este sistema de coordenadas es un espacio vectorial de dimensión uno, y se le pueden aplicar todas lasoperaciones correspondientes a espacios vectoriales. También se le llama recta real.

Ilustración 1: Recta Real

Un punto:

También puede representarse:

La distancia entre dos puntos A y B es:Sistema de Coordenadas Plano
Con un sistema de referencia conformado por dos rectas perpendiculares que se cortan en el origen, cada punto del plano puede "nombrarse" mediante dos números: (x, y),que son las coordenadas del punto, llamadas abscisa y ordenada, respectivamente, que son las distancias ortogonales de dicho punto respecto a los ejes cartesianos.

La ecuación del eje x es y = 0, yla del eje y es x = 0, rectas que se cortan en el origen O, cuyas coordenadas son, obviamente, (0, 0).

Se denomina también eje de las abscisas al eje x, y eje de las ordenadas al eje y. Los ejesdividen el espacio en cuatro regiones llamadas cuadrantes en los que los signos de las coordenadas alternan de positivo a negativo 

Sobre cada uno de los ejes se definen vectores unitarios (i y j)...