Geometría

TRABAJO PRÁCTICO DE GEOMETRÍA EN EL ESPACIO 

Cuerpo geométrico​
: 
Son figuras idealizadas de objetos de la vida real. 
Los  cuerpos   físicos  reales  nos  permiten  construir  el  espacio  geométrico.  Los  cuerpos 
geométricos  no  tienen  existencia  en  el  espacio  físico,  existen  en  nuestra  mente,  son  entes 
abstractos. 
Cuando  los aprendemos, nos presentan objetos reales que nos ayudan a construir las figuras 
idealizadas en nuestra mente. 

 
Por ejemplo en la siguiente imagen se idealiza una lata. 
  

Volumen de un cuerpo​
: 
  Es  la  cantidad  de espacio  que  ocupa.  La  unidad  principal  de medición  es  el  metro  cúbico 
3​
(m​
). 

Utilidad que tiene el cálculo del volumen de un cuerpo​
. 
Cuerpo  macizo​
:  Un  cuerpo  es  macizo  cuando  está  lleno  o  es compacto.  Calcular  el 
volumen  de  este  cuerpo  permite  saber  la  cantidad   de  material  que  se  necesita  para 
completar dicho cuerpo, para “rellenarlo”. 

Cuerpo  hueco​
:  Un  cuerpo  es  hueco  cuando  está  vacío.  Calcular  el  volumen  de  este 
cuerpo permite saber la cantidad de material que se necesita para ocupar su capacidad. 

  
Superficie de un cuerpo​
: Una superficie es aquello que sólo tiene longitud y anchura. 

Tipos de cuerpos​
: 
Se distinguen dos clases de cuerpos geométricos: 
∙   
 
 
 
 
 
 

 

POLIEDROS​
: 

     ​

  

   
POLIEDROS 
Esta  figura  es un poliedro, formado por dos caras que son pentágonos y cinco caras laterales 
que son paralelogramos. 
   Este poliedro se llama prisma de base pentagonal. 
  En éste y en todos los poliedros puedes observar los siguientes elementos: 
● Las caras de un poliedro, que son los polígonos que lo limitan. 
● Las aristas de un poliedro, que son los lados de las caras. 
● Los vértices de un poliedro, que son los puntos donde se juntan tres o más aristas. 
Clases de poliedros: 
∙​
         ​
Prismas:​
 son los poliedros que están limitados por dos bases que son polígonos iguales, y por caras laterales que son paralelogramos. 
  
 
Los prismas se nombran según el polígono de la base: 

 

 

prisma triangular  prisma cuadrangular  prisma pentagonal  prisma hexagonal 
  

Por lo tanto, encontramos diferentes clases de prismas: 
 

Ortoedro​
:  prisma  cuyas  caras  son  todas  rectangulares.  Tiene  seis  caras 
planas y todos sus ángulos son rectos. 
​

El  nombre  "ortoedro"  viene  de  orto­,  que  significa "recto",  y  ­edro,  que  significa 
"cara". 
Recto​
: tiene las aristas laterales perpendiculares a las bases. 

      ​

Oblicuo​
: las aristas laterales no son perpendiculares a las bases. 

      ​

Regulares​
: sus bases son polígonos regulares. 
Hay un prisma regular, el cubo, que también es un ​
poliedro regular​
. 
Los demás prismas regulares son poliedros irregulares. 
      ​Prismas irregulares​
: sus bases son polígonos irregulares. 

      ​

  

∙​
         

 

Pirámides:​
  ​
Una pirámide se hace conectando una ​
base​
 con un ​
ápice. 

  
  Los elementos fundamentales de una pirámide son caras, aristas y vértices. 
§​
  ​
Las caras pueden ser: 
­ Base de la pirámide: polígono cualquiera. 
­ Caras laterales de la pirámide: son triángulos. 
  
§​
  ​
Las aristas pueden ser: ­ Aristas básicas: lados de la base. 
­ Aristas laterales: lados de las caras laterales que no son aristas básicas. 
  
§​
  ​
Los vértices pueden ser: 
­ Vértices de la base: vértices del polígono de la base. 
­ Vértice o cúspide de la pirámide: punto en el que se encuentran las aristas laterales. 
  
∙​
      ​
La altura es la distancia del vértice a la base. 
  
∙​
         ​Sólidos platónicos o poliedros regulares​
:  ​
Todas sus caras son polígonos 
regulares entre sí, y en los vértices concurren el mismo número de caras. 
Existen cinco tipos: 
­  Tetraedro 

­ 
­ 
­ 
­ 

Cubo o Hexaedro 
Octaedro 
Dodecaedro 
Icosaedro 
  
∙​
       ​
NO POLIEDROS​
: ​
Cuerpos sin superficie plana​
. 

  

 

 

 

 

Toro​
: 

  
  
§​
  ​
Esfera​
: 

 
  

 

 

 

 

§​...