Geometria analitica

ANTECEDENTES HISTÓRICOS DE LA GEOMETRÍA ANALÍTICALos primeros grabados sobre la geometría se remontan a la época de los cavernícolas, cuando se descubrió obtusos triángulos en el antiguo Valle del Indo(Harappan), y en la antigua Babilonia alrededor del 3000 AC. Los principios de la geometría eran una colección de principios empíricamente descubiertos en relación con las longitudes, ángulos,áreas, y volúmenes, y que fueron desarrollados para satisfacer algunas necesidades en la agrimensura, la construcción, la astronomía, y diversas artesanías.
Entre estos principios, destacan algunos sorprendentemente sofisticados, que para la matemática moderna o para un matemático le pueden resultar difíciles de obtener algunos de ellos sin el uso del cálculo moderno. Por ejemplo, tanto los egipcioscomo losbabilonios eran conscientes de las versiones del teorema de Pitágoras aproximadamente 1500 años antes que Pitágoras; los egipcios tenían una fórmula correcta para el volumen de un tronco de una pirámide cuadrada; los babilonios disponían de tablas de trigonometría. En el siglo XVII con la geometría analítica nace la matemática moderna, en el siglo de Descartes, Galileo, Newton, Leibniz yFermat. El álgebra y la trigonometría adquieren cierta madurez, condiciones particularmente favorables para la ciencia matemática obtenga una fecundidad maravillosa.Los resultados de tales condiciones favorables pronto se harán sentir, y en sigloXVII verá en primer lugar una admirable nueva rama de la matemática: la geometría analítica, que produce en esa ciencia verdadera revolución (fue comparadacon la revolución industrial).En el siglo XVII asiste al nacimiento de la teoría de los números, del cálculo de la probabilidad y de la geometría proyectiva.
La geometría analítica es la rama de la geometría en la que las líneas rectas, las curvasy las figuras geométricas se representan mediante expresiones algebraicas ynuméricas usando un conjunto de ejes y coordenadas. Cualquier punto del planosepuede localizar con respecto a un par de ejes perpendiculares dando las distancias delpunto a cada uno de los ejes.La geometría analítica fue inventada por René Descartes (1596 - 1650), trabajaproblemas geométricos a base de un sistema de coordenadas y su transformación aproblemas algebraicos. Se subdivide en geometría analítica plana, para ecuaciones condos variables, y geometría analíticasólida, para ecuaciones con tres variables.
La geometría analítica se conoce también con el nombre de geometría cartesiana.


ANTECEDENTES HISTORICO.
En el siglo XVII con la geometría analítica nace la matemática moderna, en el siglo de Descartes, Galileo, Newton, Leibniz y Fermat. El álgebra y la trigonometría adquieren cierta madurez, condiciones particularmente favorables para la cienciamatemática obtenga una fecundidad maravillosa.
Los resultados de tales condiciones favorables pronto se harán sentir, y en siglo XVII verá en primer lugar una admirable nueva rama de la matemática: la geometría analítica, que produce en esa ciencia verdadera revolución (fue comparada con la revolución industrial).
Mas tarde se vera surgir el análisis infinitesimal en su doble aspecto: como algoritmodel infinito, y como instrumento indispensable para el estudio de los fenómenos naturales.
En el siglo XVII asiste al nacimiento de la teoría de los números, del calculo de la probabilidad y de la geometría proyectiva.
El advenimiento de la geometría analítica esta vinculado con el gran filósofo Rene Descartes (1596-1650).
La geometría analítica se conoce también con le nombre de geometríacartesiana.
En 1637, en Leyden, Descartes publico el discurso DEL MÉTODO obra celebre formada por tres ensayos: La Dióptrica, Los Meteoros y la Geometría.
El concepto de sistema coordenado, que caracteriza a la geometría analítica se encuentra en la obra “geometrie” (1637), tratado de poco mas de cien paginas. Su aportación principal es la unificación de del álgebra con la geometría; su...