Geometria Educativa

GEOMETRÍA EUCLIDEANA: 1er. Año, régimen anual, 6 horas semanales
Síntesis explicativa
Este espacio incluye temas de geometría sintética y transformaciones del plano y del espacio.
Además unaunidad referida a la geometría proyectiva.
Se aspira utilizar las transformaciones como herramienta para demostrar propiedades y aplicar distintas situaciones problemáticas.
Cubrimientos, movimientosrígidos, semejanza y otro tipo de transformaciones pueden ser investigados a través de modelos físicos, dibujos o gráficos de computadora, enfatizando la visualización de propiedades como base parahacer conjeturas y deducciones para un estudio formal de la geometría.

Contenidos Básicos
• Enlace, ordenación y sentido en el plano.
• Congruencia y paralelismo en el plano. Las transformacionesrígidas del plano: simetría, rotación, simetría deslizante. Construcciones. Cubrimientos en el plano: mosaicos, frisos, rosetones.
• Relaciones métricas en las figuras planas.
• Continuidad yconstrucciones fundamentales con regla y compás.
• Medida y proporcionalidad.
• Homotecia y semejanza. Relaciones métricas derivadas de la semejanza. Teorema de Pitágoras.
• Inversión en el plano.Propiedades. Circunferencias inversas. Aplicación de la inversión.
• Equivalencia y área de polígonos y figuras circulares.
• Trigonometría plana.
• Geometría del espacio
• Enlace, ordenación ysentido en el espacio.
• Los movimientos y la congruencia en el espacio. Cubrimiento en el espacio.
• Poliedros y cuerpos redondos. Propiedades métricas de los poliedros convexos. La geometría en lasuperficie esférica. Triángulos y polígonos esféricos.
• Comparación entre las geometrías en la superficie esférica y en plano.
• Homotecia y semejanza en el espacio. Grupo de homotecias.
• Área desuperficies poliédricas. Área de cuerpos redondos. Área del huso, triángulo esférico y del polígono esférico. Poliedros equivalentes. Volúmenes.
• El plano proyectivo: Razón doble de cuatro puntos....