GEOMETRIA GEOMETRIA

SEGMENTOS DE RECTA

TRIÁNGULOS

1) Sobre una recta se ubican los puntos
consecutivos A,B,C y D, tal que:
(AB)(CD)=(AD)(BC), (BC)(CD)=28 y
CD – BC=7.
A) 2
B) 10
C) 6
D) 8
E) 12
2) En una recta se ubican los puntos
consecutivos A, B, C y D. Calcule :
a+b+c+d si: (AB)(CD)=(BC)(AD) y
a
b
c
d
+
=
+
AC CD BD AB
A) 6,5
B) 5
C) 6
D) 4,5
E) 4

 
ANGULOS
1) La tercera parte de la mitad del
complemento delsuplemento de la
medida de un ángulo excede en 8 a
los tres quintos del complemento de
la mitad de la medida del mismo
ángulo. Hallar la medida de dicho
ángulo.
A) 153º
B) 210º
C) 130º
D) 165º
E) 175º
2) Del gráfico mostrado. Calcular xº si :
L1 // L2
L1

x

1) En la figura. Calcular xº + yº + zº.
B
β β β

α

x
α

A

z

y

α

θ

θ 
θ 

C

B) 350º
C) 355º
E) 465º
triángulo
ABC.
Si
m(BAC) m(ABC)
,
m(APC) 
2
siendo “P” un punto de BC tal que
BP = 2 y BC = 10 .Hallar AC.
A) 2
B) 10
C) 6
D) 8
E) 12

A) 300º
D) 460º
2) En
un

LINEAS NOTABLES
1) En
el
triangulo
ABC,
m( BAC) = 2.m(ACB) , se trazan
las bisectrices interiores AF y BE que
se cortan en P. calcular AB, si AP=2 y
BC=7.
A) 5
B) 6
C) 4
D) 7
E) 8
2) En la figura, MN es mediatriz de AC .
Si N es punto medio de BD y AB=20,
determinarla medida de DC .

46º

B
L2

A) 35º
D) 26º

B) 52º
E) 68º

C) 55º

N

A

60º
M

D

C

PROPORCIONALIDAD Y SEMEJANZA
A) 15
D) 12

B) 10
E) 16

C) 13

ANGULOS FORMADOS POR LINEAS
NOTABLES
1) En un triángulo acutángulo ABC, se
traza la ceviana interior BF , hallar
m(MFN) siendo M y N los
ortocentros de los triángulos ABF y
FBC. Si m(ABC) = 80º
A) 110º
B) 90º
C) 80º
D) 88º
E) 85º
2) En un triánguloABC, se sabe que:
m(EIC) - m(IEC) = 36º . Si I es el
incentro del triángulo ABC y E es el
excentro del triángulo ABC relativo al
lado BC . Determinar m(ABC) .
A) 50º
B) 60º
C) 48º
D) 54º
E) 53º
CONGRUENCIA DE TRIANGULOS
1) En un triángulo ABC, sobre el lado C
se ubican los puntos E y F tal que
AE=EF=FC, además:
m( EAB) = m( FBC) y
m( ABE) = m( BCF) .
Calcular m( EBF)
A) 70º
B) 75º
C)30º
D) 80º
E) 60º
2) En un triángulo acutángulo ABC se
trazan las alturas BH y CM en las
prolongaciones de HB y MC
se
ubican
los
puntos
P
y
R
respectivamente cumpliéndose que
AB=CR y AC=BP. Calcular m( APR)
A) 30º
B) 60º
C) 50º
D) 45º
E) 40º

1) En un triángulo ABC se traza la
bisectriz interior BD y BC en se ubica
el punto E tal que DE / / AB .
Determinar la medida de BC , si
DE = 3 y BC = 3(AB) .A) 14
B) 10
C) 9
D) 12
E) 11
2) Del grafico se tiene que DE = 1 y
EH = 3 , determinar el valor de la
medida del segmento HC
B
F
A

D

H

E

A) 10
D) 12

RELACIONES
TRIANGULOS

B) 11
E) 13

C

C) 14

METRICAS

EN

1) En un triángulo rectángulo ABC, recto
en B, se prolonga la bisectriz interior
del ángulo A hasta el punto E, de
modo que m( AEC) = 90º . En el
triángulo AEC se traza la altura EH .Determinar la medida del segmento
EC , si: HC = 1 y AB = 7 .
A) 5
D) 2

B) 1
E) 3

C) 4

2) El lado AC de un triángulo ABC mide

3x

8cm, se traza la bisectriz interior BD
y la ceviana interior AF que son
perpendiculares, intersecándose en el
(D  AC, F  BC) ,
si:
punto
E

x

(AE)2 + (EC)2 = 40cm 2 . Determinar la

longitud del segmento EL , si este es
paralela a BC y L  AC .
A) 4m
B) 2m
C) 3m
D)5m
E) 1m

CUADRILATEROS
1) En un romboide ABCD (AB>BC), las
mediatrices de los lados AB y BC se
intersecan en un punto P, situado en
la prolongación de AD . Calcular la
m( PCD) . si: m( ADC) = 125º
B) 20º
C) 25º
A) 14º
D) 15º
E) 30º
2) En la figura: ABFL y BCQR son
cuadrados. Determinar la longitud del
punto M al lado AC , siendo M punto
medio de LQ . (AC=8m)
A
M
B

Q

F

B) 27º
E) 45º

2) Enla figura determinar el valor de x
θ

θ

x

A) 30º
D) 25,5º

B) 25º
E) 26,5º

B) 2
E) 3

C) 29,5º

1) En la figura AM=ME, calcular la
longitud del segmento AD , si PM=2,
siendo P punto de tangencia.

R

A) 1
D) 5

C) 29º

POSICIONES RELATIVAS ENTRE DOS
CIRCUNFERENCIAS

C

L

A) 30º
D) 25º

P

C) 4

CIRCUNFERENCIA
1) En la figura determinar el valor de x

A

D

M

E

B

C

A) 4
D) 5

B) 2
E)...