Geometria plana

- G E O M E T R Í A P L A N A -

BREVE RESEÑA HISTÓRICA -

Los primeros conocimientos geométricos que tuvo el hombre consistían en un conjunto de reglas prácticas. Para que la Geometría fuera considerada como ciencia tuvieron que pasar muchos siglos, hasta llegar a los griegos.

Es en Grecia donde se ordenan los conocimientos empíricos adquiridos por el hombre a través deltiempo y, al reemplazar la observación y la experiencia por deducciones racionales, se eleva la Geometría al plano rigurosamente científico.

BABILONIA. En la Mesopotamia, región situada entre el Tigris y el Éufrates, floreció una civilización cuya antigüedad se remonta a 57 siglos aproximadamente.

Los babilonios fueron, hace cerca de 6000 años, los inventores de la rueda. Tal vez de ahíprovino su afán por descubrir las propiedades de la circunferencia y esto los condujo a que la relación entre la longitud de la circunferencia y su diámetro era igual a 3. Este valor es famoso porque también se da en el Antiguo Testamento (Primer Libro de los Reyes).

Los babilonios lo hallaron considerando que la longitud de la circunferencia era un valor intermedio entre los perímetros de loscuadrados inscrito y circunscrito a una circunferencia.

Cultivaron la Astronomía y conociendo que el año tiene aproximadamente 360 días, dividieron la circunferencia en 360 partes iguales obteniendo el grado sexagesimal.

También sabían trazar el hexágono regular inscrito y conocían una fórmula para hallar el área del trapecio rectángulo.

EGIPTO. La base de la civilización egipciafue la agricultura. La aplicación de los conocimientos geométricos a la medida de la tierra fue la causa de que se diera a esta parte de la matemática el nombre de Geometría que significa medida de la tierra.

Los reyes de Egipto dividieron las tierras en parcelas. Cuando el Nilo en sus crecidas periódicas se llevaba parte de las tierras, los agrimensores tenían que rehacer las divisiones ycalcular cuánto debía pagar el dueño de la parcela por concepto de impuesto, ya que éste era proporcional a la superficie cultivada.

Pero la necesidad de medir las tierras no fue el único motivo que tuvieron los egipcios para estudiar las matemáticas, pues sus sacerdotes cultivaron la Geometría aplicándolo a la construcción.

Hace más de 20 siglos fue construida la “Gran Pirámide”. Un puebloque emprendió una obra de tal magnitud poseía, sin lugar a dudas extensos conocimientos de Geometría y de Astronomía ya que se ha comprobado que, además de la precisión con que están determinadas sus dimensiones, la Gran Pirámide de Egipto está perfectamente orientada.

La matemática egipcia la conocemos principalmente a través de los papiros. Entre los problemas geométricos, que aparecenresueltos en ellos se encuentran los siguientes:

1) Área del triángulo isósceles

2) Área del trapecio isósceles

3) Área del círculo

Además, en los papiros hay un estudio sobre los cuadrados que hace pensar que los egipcios conocían algunos casos particulares de la propiedad del triángulo rectángulo, que más tarde inmortalizó a Pitágoras.GRECIA. La Geometría de los egipcios era eminentemente empírica, ya que no se basaba en un sistema lógico deducido a partir de axiomas y postulados.

Los griegos, grandes pensadores, no se contentaron con saber reglas y resolver “problemas particulares”; no se sintieron satisfechos hasta obtener explicaciones racionales de las cuestiones en general y, especialmente, de lasgeométricas.

En Grecia comienza la Geometría como ciencia deductiva. Aunque es probable que algunos matemáticos griegos como Tales, Herodoto, Pitágoras, etc., fueran a Egipto a iniciarse en los conocimientos geométricos ya existentes en dicho país, su gran mérito está en que es a ellos a quienes se debe la transformación de la Geometría en ciencia deductiva.

Tales de Mileto. Siglo...