Geometria

“2011, Año Del Caudillo Vicente Guerrero”
Escuela Preparatoria Oficial No. 61




Materia: Geometría Analítica

Prof: Héctor Gerardo Trujillo Ocampo

Alumno: Sergio Albino Jaimes

Grado: 1° Grupo: I

Cuarto Semestre

Ciclo Escolar: 2010*2011

San Pedro Limón Tlatlaya México A 25 De Marzo Del 2011Geometría:(del griego geō, 'tierra'; metrein, 'medir'), rama de las matemáticas que se ocupa de las propiedades del espacio. En su forma más elemental, la geometría se preocupa de problemas métricos como el cálculo del área y diámetro de figuras planas y de la superficie y volumen de cuerpos sólidos. Otros campos de la geometría son la geometría analítica, geometría descriptiva, topología, geometría de espacios con cuatro omás dimensiones, geometría fractal, y geometría no euclídea.
Recta: En geometría, una línea infinita que describe de forma idealizada la imagen real de un hilo tenso o de un rayo de luz. La recta, al igual que el punto o el plano, es un concepto primitivo, que no se puede definir si no es recurriendo a otros conceptos, que a su vez, para ser definidos requieren de la recta.
Punto: límite mínimo dela extensión, que se considera sin longitud, anchura ni profundidad.
Lugar: línea o superficie cuyos puntos tienen alguna propiedad común; como la circunferencia, cuyos puntos equidistan de otro llamado centro.
Grafica: diagrama que muestra relaciones entre números. Las graficas organizan la información numérica en forma de figura de manera que es posible encontrar tendencias o patrones en lainformación.
Distancia: longitud del segmento de recta comprendido entre un punto y el pie de la perpendicularidad trazada desde el a una recta o un plano.
Medida: cada una de las unidades que se emplea para medir longitudes, aéreas, volúmenes figuras geométricas.
Plano cartesiano (características):
1.- Es un arreglo de dos ejes perpendiculares.
2.- Al eje horizontal o de las “x”, se lesllama eje de las abcisas.
3.- Al eje vertical o de las “y”, se llama también eje de las ordenadas.
4.-Al punto de intersección le llamamos origen y sus coordenadas es (0,0).
5.-Esta conformado por cuatro cuadrantes que se enumeran al contrario de las nenecillas del reloj, iniciando arriba y a la derecha.
6.-Aunque el primero en hablar de el fue Pierre de Fermat, se le adjunta a René Descartes.7.-Sirve para localizar puntos marcados a través de parejas ordenadas de la forma (x, y).
8.-La unidad de medida en ambos ejes no es necesariamente la misma, pero si están a escala.
9.-Es Infinito.
10.-Es Bidimensional: altura y amplitud.
11.- Cumple con RxR (producto real).
Distancia Entre Dos Puntos En El Plano
P2(x2, y2
P2(x2, y2
Calculemos la distancia entre dos puntos en un sistemabidimensional:
P1(x1, y1)
P1(x1, y1)
Si sabemos las coordenadas de los puntos p1 (x1y1) y p2(x 2y2) de los cuales quiero calcular la distancia.
Tracemos dos proyecciones (rectas paralelas al eje “y”): una desde el punto p1 y otra desde p2.
P2(x2, y2
P2(x2, y2
Notamos que construimos un triangulo rectángulo ∆P1P2E, cuya longitud de los catetos es posible calcular, restando de x2 a x1 y dey2 a y2como se muestra en la figura.
P1(x1, y1)
P1(x1, y1)
La distancia que buscamos es la hipotenusa del triangulo ∆P1P2E, misma que podemos obtener aplicando el teorema de Pitágoras: c2=a2+b2
Para este caso: c=p1p2 a=p1E=x2-x1 b=p2E=Y2-Y1
Sustituyendo: p1p22=p1E2+P2E2
P1P22=(X2-X1)2+(Y2-Y1)2
Punto Medio Y Distancia Entre Dos Puntos
Juan y su noviaplaticaban por teléfono y quedaron en verse en la mitad del camino que hay entre sus casas y Juan se encontraba en el punto (4, 5) y su novia en el punto (-8, -2) después ir a una panadería que encontraba en un punto (-10, 2).
Encontrar la distancia que hay entre Juan y su novia, encontrar el punto medio de la recta, encontrar los puntos medios y la distancia de Juan y su novia hacia la...