geometria

Universidad del Bío-Bío
Facultad de Educación y Humanidades









Desarrollo de la guía









Problema 1:
En un cuadrado de lado “a”, se unen los puntos mediosconsecutivos con el vértice opuesto del cuadrado.



a) ¿Qué es todo lo que puedes decir sobre los triángulos que se forman en la figura?
Respuesta:

8 triángulos rectángulos iguales a JZW 8triángulos rectángulos iguales a USC















8 triángulos rectángulos iguales a GTW 8 triángulos rectángulos iguales a DGV














4 triángulos obtusos iguales aAMB 8 triángulos rectángulos iguales a BPC














8 triángulos rectángulos iguales a CDH 5 triángulos rectángulos iguales a LHD











4triángulos isósceles iguales a FBC


b) Identifica los segmentos que se forman en la figura, que son iguales entre sí.c) Identifica los ángulos que se forman en la figura que son congruentes entre sí.


Problema 2:
En lacircunferencia de centro E y diámetro DC, se ha trazado AB, tangente en el punto M, de modo tal que AB//DC. DM y MC son bisectrices respectivas de los ángulos ADC y BCD.a) ¿Cuáles son todos los ángulos que se forman en la figura, congruentes con el ángulo DCM?

Respuesta:
Los ángulos congruentes al ánguloDCM son: BCM, CMB, MDA, AMD Y MDC

b) ¿Qué peculiaridades tienen los ángulos interiores del cuadrilátero ABCD?

Respuesta:
Son todos rectos, es decir, miden 90°, y son todos iguales.Problema 3:
En un triángulo ABC está trazada la altura BD, AN es la perpendicular a AB y CM la perpendicular a BC; además |AN|=|DC|, |CM|=|AD|.
Mostrar que M y N son equidistantes del...