Geometria

Geometria

Es una rama de la matemática que se ocupa del estudio de las propiedades de lasfiguras geométricas en el plano o el espacio, como son: puntos, rectas, planos, politopos(paralelas, perpendiculares, curvas, superficies, polígonos, poliedros, etc).
Es la justificación teórica de la geometría descriptiva o del dibujo técnico. También da fundamento a instrumentos como el compás,el teodolito, el pantógrafo o el sistema de posicionamiento global(en especial cuando se la considera en combinación con el análisis matemático y sobre todo con las ecuaciones diferenciales).
Sus orígenes se remontan a la solución de problemas concretos relativos a medidas. Tiene su aplicación práctica en física aplicada, mecánica, arquitectura, cartografía, astronomía, náutica,topografía, balística,etc. Y es útil en la preparación de diseños e incluso en la elaboración deartesanías.

* Historia
La geometría es una de las más antiguas ciencias. Inicialmente, constituía un cuerpo de conocimientos prácticos en relación con laslongitudes, áreas y volúmenes. En el Antiguo Egipto estaba muy desarrollada, según los textos de Heródoto, Estrabón y Diodoro Sículo.Euclides, en el siglo III a. C.configuró la geometría en forma axiomática, tratamiento que estableció una norma a seguir durante muchos siglos: la geometría euclidiana descrita en «Los Elementos».El estudio de la astronomía y la cartografía, tratando de determinar las posiciones de estrellas y planetas en la esfera celeste, sirvió como importante fuente de resolución de problemas geométricos durante más de un milenio. RenéDescartes desarrolló simultáneamente elálgebra y la geometría, marcando una nueva etapa, donde las figuras geométricas, tales como las curvas planas, podrían ser representadas analíticamente, es decir, con funciones y ecuaciones. La geometría se enriquece con el estudio de la estructura intrínseca de los entes geométricos que analizan Euler y Gauss, que condujo a la creación de la topología yla geometría diferencial.

Personajes destacados en la geometría

* Euclides
Es un matemático griego, que vivió alrededor del año 300 a.C, ~(325 adC) - (265 adC)
escribió los Elementos, una de las obras más conocidas de la literatura mundial. En ella se presenta de manera formal, partiendo únicamente de cinco postulados, el estudio de las propiedades de líneas y planos, círculos y esferas,triángulos y conos, etc.; es decir, de las formas regulares

En 1868 el italiano Eugenio Beltrami publicó Ensayo sobre la interpretación de la Geometría no euclídea, que proporcionó un modelo para la geometría no-euclidiana de Lobatchevsky dentro de la geometría euclídea 3-dimensional.

* Riemann
Nació 17 de Septiembre 1826 en Breselenz, Hannover , Falleció 20 de Julio 1866 en Selasca, Italiaescribió su tesis doctoral bajo la supervisión de Gauss, dio una clase inaugural en la que reformuló todo el concepto de la geometría, que el veía como un espacio con la suficiente estructura adicional para poder medir cosas como la longitud. Esta lección no se publicó hasta 1868, dos años después de la muerte de Riemann, pero había de tener una profunda influencia en el desarrollo de las diferentesgeometrías. Riemann trató brevemente una geometría 'esférica' en la que cada línea que pasaba por un punto P exterior a una recta AB se cruzaba con la recta AB. En esta geometría no existían las paralelas. 

* Bolyai
Matemático húngaro nacido en Kolozsvar y fallecido en Marosvásárheli, ambas en Hungría. Su padre había sido gran amigo de Gauss, llegando incluso a intentar demostrar el quintoaxioma de Euclides. En 1825 ponía en práctica los mismos proyectos que Lovachevski sobre la geometría no euclideana, publicando en 1831 un apéndice en un libro de su padre sobre matemáticas. En él explicó su geometría, que Lovachevski había publicado tres años antes.

* Saccheri
Nació y murió en San Remo, Génova (ahora Italia). Se unió a la Orden de los Jesuitas en 1865. Cinco años...