Geometria

Modelación mediante una ecuación y proyección a futuro

La capa de Ozono¸aunque en el año 2000 alcanzó la cifra máxima registrada de 30.31 millones de km2, para 2005, el tamaño del agujero era de26.77 millones de km2.
Suponiendo que la tendencia de recuperación de la capa de ozono se mantuviera como lo ha hecho en este periodo.
¿Se logrará la meta de verla totalmente recuperada para el2050?
R.- Si la constante de recuperación no cambia, la capa de ozono estará totalmente recuperada entre los años 2042 y 2043.
Si consideramos que el año 2000 corresponde a x=0, determina:
1.- Elvalor de la pendiente.- R espuesta: m=-0.708
2.-La ecuación.- Respuesta : y=m(x)+b
3.- El año en que el agujero llega a cero es: Respuesta: entre el año 2042 y 2043
4.- Si la meta se cumple,escribe la pendiente de tu ecuación.- Respuesta: m=y2-y1/x2-x1
5.- ¿Cómo interpretas la pendiente en este contexto? Respuesta: Lineal Negativa
6.- Determina el dominio y el rango, exprésalo einterprétalo con tus palabras ,Respuesta: dominio (0,43) rango (0,30.31)
El dominio, si tomamos el valor de x que en el año 2000 = 0 y el año en que la capa de ozono estará totalmente recuperada, será 2043, osea (0,43)
El rango, en el eje de las y, las cuales son las ordenadas al origen, partimos de (0) y llegamos hasta 30.31, que es el valor máximo registrado, y el cual irá decreciendo, a la medida enque vaya disminuyendo el tamaño del agujero, por tanto es una función lineal negativa.
Valores:
Año 2000= 30, esto es: x1=30 el valor de y= 30.31
Año 2005= 35, esto es: x2=35 el valor dey=26.77

Fórmula de una función lineal
Y=m(x)+b

Fórmula para obtener la pendiente
M=(y2-y1)/x2-x1
Sustituimos:
M= 26.77-30.31/35-30=-3.54/5=-0.708
M=-0.708 que es el valor de la pendienteFórmula para obtener el valor de (b)
B=y1-m(x1)
Sustituimos
B=30.31-(-0.708)(30)=30.31-(-21.24)=30.31+21.24=51.55
B=51.55

Si mi ecuación original es:
Y=m(x)+b si (x) vale 80, el...