Jaime, A.; Gutiérrez, A. (1990): Una propuesta de fundamentación
para la enseñanza de la geometría: El modelo de van Hiele, en S. Llinares,
M.V. Sánchez (eds.), Teoría y práctica en educaciónmatemática (Alfar:
Sevilla, Spain), pp. 295-384 (fragmentos).

2.- ¿En qué consiste el modelo de Van Hiele?
Una conversación con profesores de matemáticas de Enseñanza Elemental o Media pondrá derelieve inmediatamente la existencia de un
sentimiento de impotencia por parte de muchos profesores frente al progreso realizado por una parte más o menos importante de sus alumnos
durante el curso. Losprofesores se lamentan de una serie de problemas
como los siguientes: Muchas veces no hay manera de conseguir que los
estudiantes comprendan algún concepto nuevo; otras veces parece que
éstos “sesaben” los conceptos o propiedades que el profesor les acaba de
introducir, pero sólo son capaces de usarlos en ejemplos idénticos a los
resueltos con la ayuda del profesor; también ocurre,especialmente en
Enseñanza Media, que los estudiantes pueden resolver problemas concretos con bastante habilidad, pero carecen de ideas cuando deben resolver
esos mismos problemas planteados en un contextoalgo diferente, abstracto o más formalizado; otra situación típica de las clases de matemáticas es
la de los estudiantes que tienen que recurrir a memorizar. las demostraciones de los teoremas o lasformas de resolver los problemas, pues es la
única forma legal que tienen de aprobar los exámenes.
Las reflexiones anteriores no están originadas por un problema reciente, ni tampoco son particularesde los profesores españoles, aunque sí son
usuales en cierto estilo de profesores: Aquéllos que se preocupan de que
sus alumnos razonen sobre lo que están haciendo, de que comprendan el
significadoy la utilidad de las matemáticas y de que lleguen a ser capaces
de resolver problemas diferentes de los ya conocidos. Por el contrario, no
es nada frecuente oir los lamentos anteriores a... [continua]

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