geometria


 CONTENIDO 7
CONTEXTO Y JUSTIFICACIÓN.


CONTEXTO :
JUSTIFICACIÓN :
La ciencia utiliza el método deductivo, que consiste en encadenar los saberes de manera tal que se obtengan nuevos conocimientos.
En Geometría, existen puntos de partida necesarios para obtener nuevos saberes y que son aceptados por sí mismos : son los axiomas y postulados ; es decir se fijan conceptosprimitivos que se aceptan sin definir y ciertas propiedades que se aceptan sin demostrar, que son los axiomas. A partir de los conceptos primitivos ( punto, recta, plano ) se definen nuevos conceptos y de los axiomas se deducen nuevas propiedades apareciendo los teoremas, que son verdades que deben ser demostradas y de las cuales puedo obtener otras proposiciones que son los corolarios.
EnBabilonia ( entre 8000 y 6000 años A.C.) y en Egipto ( 700 y 500 años A.C. ) se hicieron estudios de la Geometría como conjunto de reglas prácticas aplicadas preferencialmente a la agromensura y la agricultura, para que, posteriormente en Gracia se ordenaran dichos conocimientos dando paso a la ciencia con sus deducciones en forma rigurosa y racional.
En Grecia aparecen Thales, Heródoto, Pitágoras,Euclides que con sus aportes permiten construir el edificio de la Geometría que prevalece hasta hoy día.



AXIOMA :

POSTULADO :

TEOREMA :

COROLARIO :





 CONTENIDO 8
Recordar y aplicar los conceptos fundamentales
de la geometría plana :

a) axiomas y postulados
b) conceptos básicos :
recta, ángulo
c) teoremas sobreángulos



Geometría: Ciencia que estudia las propiedades de las figuras desde el punto de vista de la forma, de la magnitud, de la posición.

Algunos conjuntos de puntos son:

Nombre del Conjunto
PUNTO
RECTA
SEGMENTO
RAYO
PLANO
Representación

X
P

M N

M N

M N


Simbolo


PP


Se lee


Punto P


Recta MN
Recta NM

Segmento MN
Segmento NM

Rayo MN

Plano P

Dimensión

No tiene

Una:
LARGO


Una:
LARGO

Una:
LARGO

Dos: LARGO
y ANCHO


ÁNGULO: podemos darle la siguiente definición : “es la porción de un plano limitada por dos rayos (dos semirrectas) que tienen un vértice común”.

Un ángulo se mideen grados, minutos y segundos.

El circulo completo mide 360º, es decir, un grado es la trescientas sesenta ava parte del circulo completo.

Un grado se divide en 60 partes iguales y cada una de estas partes se llama minuto, es decir:



Un minuto se divide en 60 partes iguales y cada una de ellas recibe el nombre de segundo, es decir:



CLASIFICACIÓN DE ÁNGULOS : (completa elcuadro)

ÁNGULO COMPLETO
ÁNGULO EXTENDIDO
ÁNGULO OBTUSO
mide

mide
Mide
Dibujo





Dibujo
Dibujo
ÁNGULO RECTO
ÁNGULO AGUDO

mide

mide


Dibujo





Dibujo
Dibujo

SUMA (RESTA) DE ANGULOS: Los ángulos expresados en grados, minutos y segundos se pueden sumar o restar como sigue:
Ejemplos: 1) Suma de ángulos: 15º 28’ 35’’+ 48º 47’ 52’’
63º 75’ 87’’

Luego, 63º 76’ 87’’ = 64º 16’ 27’’

2) Realiza la resta: 150º
- 122º 45’ 35’’Así 149º 59’ 60’’
- 122º 45’ 35’’
27º 14’ 25’’



EJERCICIOS PROPUESTOS

1.) Determinar el valor de los siguientes ángulos:

AOC = BOE =
BOD = COF =
AOE = DOF =
AOF =




2.) Dados los...