geometria

E J E RC IC IO S T E RC E R C O RT E
1. Identificar a que curva corresponden cada una de las siguientes
ecuaciones.
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E je r c ic io s e c u a c ió n
d e la C ir c u n fe r e n c ia

1 E s c r i b ir la e c ua c i ó n d e la c i r c unfe r e nc i a d e c e ntr o ( 3 , 4 ) y
radi o 2.
2 D a d a la c i r c unfe r e nc i a d e e c ua c i ó n x 2 + y 2 - 2 x +4 y - 4 = 0 ,
ha lla r e l c e ntr o y e l r a d i o .
3 D e te r m i na la s c o o r d e na d a s d e l c e ntr o y d e l r a d i o d e la s
c i r c unfe r e nc i a s :

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Guía practica 3er corte

Página 1

4 C a lc ula la e c ua c i ó n d e la c i r c unfe r e nc i a q ue ti e ne s u c e ntr o
e n ( 2 , - 3 ) y e s ta ng e nte a l e je d e a b s c i s as .
5 C a lc ula la e cua c i ó n d e la c i r c unfe r e nc i a q ue ti e ne s u c e ntr o
e n ( - 1 , 4 ) y e s ta ng e nte a l e je d e o r d e na d a s .
6 C a lc ula la e c ua c i ó n d e la c i r c unfe r e nc i a q ue ti e ne s u c e ntr o
e n e l p unto d e i nte r s e c c i ón d e la r e c ta s x + 3 y + 3 = 0 ; x + y +
1 = 0 , y s u r a d i o e s i g ua l a 5 .
7 Ha lla r la e c ua c i ó n d e la c i r cunfe r e nc i a c o nc é ntr i c a c o n la
e c ua c i ó n

, y q ue p a s a p o r e l p unto ( -

3 ,4 ) .
8 Ha lla r la e c ua c i ó n d e la c i r c unfe r e nc i a q ue ti e ne e l c e ntr o e n
e l p unto C ( 3 ,1 ) y e s ta ng e nte a la r e c ta : 3 x - 4 y + 5 = 0 .
9 Ha lla r la e c ua c i ó n d e la c i r c unfe r e nc i a q ue p a s a p o r lo s
p unto s A ( 2 ,0 ) , B ( 2 ,3) , C ( 1 , 3 ) .
1 0 Ha lla r la e c ua c i ó n d e la c i r c unfe r e nc i a c i r c uns c r i ta a l
tr i á ng ulo d e vé r ti c e s :A ( 0 , 0 ) , B ( 3 , 1 ) , C ( 5 , 7 ) .
1 1 Ha lla r l a e c ua c i ó n d e la c i r c unfe r e nc i a q ue p a s a p o r lo s
p unto s A ( 2 ,1 ) y B ( - 2 ,3 ) y ti e ne s u c e ntr o s o b r e la r e c ta
x + y + 4 = 0.
1 2 L o s e xtr e m o s d e l di á m e tr o d e una c i r c unfe r e nc i a s o n lo s
p unto s A ( - 5 ,3 ) y B ( 3 ,1 ) . ¿ C uá l e s la e c ua c i ó n d e e s ta
c i r c unfe r e nc i a ?
1 3 Ha lla r la e c ua c i ó n d e la c i r c unfe r e nc i a c o nc é ntr i c a a la
c i r c unfe r e nc i a

q ue s e a ta ng e nte a la

r e c ta 3 x - 4 y + 7 = 0 .
1 4 Ha lla r e l á r e a d e un c i r c ulo c uya e c ua c ió n e s

1 5 Ha lla r la e c ua c i ó n d e una c i r c unfe r e nc i a q ue p a s e p o r lo s
p unto s ( - 1 , - 4 ) ( 2 , - 1 ) y c uyo c e ntr o s e e nc ue ntr e s o b r e la
r e c ta 4 x + 7 y + 5 = 0 .
Guía practica 3er corte

Página 2

E je r c ic io s d e la P a r á b o la .
1 D e te r m i na r , e n fo r m a r e d uc i d a o c a nó ni c a , la s e c ua c i o ne s d e
la s si g ui e nte s p a r á b o la s, i nd i c a nd o la s c o o r d e na d as d e l fo c o y
la e c ua c i ó n d e la d i r e c tr i z.

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2 D a d a la p a r á b o la , c a lc ula r s u vé r ti c e , s u fo c o y la r e c ta
d i r e c tr i z. ( g r afi ca r ) .

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3Cada una de las ecuaciones descritas a continuación corresponden a
parábolas. Localizar el vértice, el foco,la ecuación de la directriz,
ecuación del eje focal, y la ecuación de la tangente en el vértice.
(graficar)
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y2 + 4x – 4y – 20 = 0
y2 – 8x + 4y + 12 = 0
y2 + 4x + 4y = 0
8y2 + 22x – 24y – 128 = 0
x2 – 8x + 3y + 10 = 0
6x2 – 8x + 6y + 1 = 0

Guía practica 3er corte

Página 3

E je r c ic io s d e la E lip s e .

1 Re p r e s e nta g r á fi c a m ente y d e ter m i na la s c o o r d e na d as d e lo s
fo c o s , d e lo s vé r ti c e s y la e xc e ntr i c i d a d d e la s s i g ui e nte s e li p ses.
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 16x2 + 25y2 = 100
 9x2 + 4y2 = 36
 4y2 + x2 = 8
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E je r c ic io s d e la Hip é r b o la
1. En cada uno de los ejercicios siguientes encuentre el centro, los
focos, los vértices y las ecuaciones de las...