geometria

EL TRAYECTO RECORRIDO POR UN MÓVIL

DOMINIO

A

t ε [o, 24)

B

t ε [o, 16.5)

C

t ε [o, 20]

D

t ε [o, 24)

RANGO

A

d ε [10,24)

B

d ε [0,24)

C

d ε [0,15]

Dd ε [8,20]

Vehículo A Vehículo B Vehículo C Vehículo D

a) Pendiente o rapidez

0.58 1.50 0 para 0 ≤ t ≤ 8 , 1.25 para 8 ≤ t ≤ 16 y -3.75 para 16 ≤ t ≤ 20 -0.05

b) Ángulo de inclinación30.11° 56.31° 0° para 0 ≤ t ≤ 8 ,51.34° para 8 ≤ t ≤ 16 y 284.93° para 16 ≤ t ≤ 20 333.44°

c) Ordenada al origen 10 0 5 20

d) Ecuación de la recta d=.58t+10 d=1.50t d=5 d=1.25t-5 d= -3.75t+75 d=-0.5t+20

e) Dominio

t ε [0,24) t ε [0,16.5) t ε [0,20] t ε [0,24)

f) Rango

d ε [10,24) d ε [10,24) d ε [0,15] d ε [8,20]

Determinemos dónde y cuándo:

A con B

d= .58+10

d=1.50t0.58+10= 1.50t

10= 1.50t-0.58

10= 0.92t

10/0.92= t

t= 10.87 seg

d=1.50 (10.8)= 16.30 m

A con D

d=0.58t+10

d= -0. 5t+20

0.58t+10 = -0.5t+20

0.58t+0.5t= 20-10

1.08t=10

t=10/1.08= 9.26 seg

d=0.58*9.26+10

d=15.37m

B con D

d= 1.50t

d= -0.5t+20

1.50t= -0.5t +20

1.50t+0.5t=20

2t=20

t=20/2 = 10 seg

d= 1.50 (10) = 15 m

C con B

d=5

d= 1.50t

5=1.50t

5/1.50= t

t= 3.33 seg

d=1.50 (3.33)

d=5 m

C con D1

d=1.25t-5

d=-0.5t+20

1.25t-5=-0.5+20

1.25t-(-0.5t) = 20+5

1.25t+0.5t= 25

1.75t=25

t=25/1.75= 14.29 seg

d=1.25t-5

d= 1.25(14.29) -5

d= 17.86-5

d= 12.86 m

C con D2

d= -3.75t+75

d= -0.5t+20

-3.75t+75= -0.5t+20

-3.75t+0.5t= 20-75

-3.25t= -55

t= -55/-3.25=16.92 seg

d=-0.5(16.92) +20

d= -8.46 +20

d=11.54 m

Intersección Tiempo (seg) Distancia (m)

A con B 10.87 16.3

A con D 9.26 15.37

B con D 10 15

C con B 3.33 5

C con D1 14.2912.86

C con D2 16.92 11.54

INTERPRETACIÓN

Esta es la interpretación del recorrido del vehículo A:

Se mantiene estacionado a 10 metros del punto de origen, entonces avanza con movimiento...