geometria

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA
FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL
SECCIÓN DE POSTGRADO

- DISTRIBUCIÓN DE ESFUERZOS EN SEMIESPACIO ELÁSTICO
- ANÁLISIS DE ASENTAMIENTO UNIDIMENSIONAL
- ANÁLISIS DE CONSOLIDACIÓN PRIMARIA UNIDIMENSIONAL
- CAPACIDAD PORTANTE DE CIMENTACIONES SUPERFICIALES

Dr. Jorge E. Alva Hurtado

Introducción
Se presentan los antecedentes para la solución de problemasmuy conocidos en la ingeniería geotécnica.
- Cálculo de esfuerzos por cargas en la superficie de
depósitos de suelos de gran espesor.
- Cálculo del asentamiento de una cimentación debido a la
compresión de una o más capas de suelo.
- Predicción de la disipación del exceso de presión de poros
en la consolidación unidimensional.
- Cálculo de la capacidad portante de cimentacionessuperficiales.

Referencias
Terzaghi K. (1943), “Theoretical Soil Mechanics”, John Wiley,
New York
Taylor D.W. (1948), “Fundamentals of Soil Mechanics”, John
Wiley, New York
Lambe T.W. y Whitman R.V. (1969), “Soil Mechanics”, John
Wiley, New York
Poulos H.G. y Davis E.H. (1974), “Elastic Solutions for Soil
and Rock Mechanics”, John Wiley, New York.
Christian J.T. y Urzua A. (1996), “ProductivityTools for
Geotechnical Engineers”, Magellan Press,Newton,
Massachusetts.

Distribución de Esfuerzos en un Semiespacio
Elástico Lineal
1. Análisis de Esfuerzo
Definición de Esfuerzo
Convención de Signos en Geotecnia
La Importancia de una Convención Consistente
Transformaciones de Coordenadas en Dos Dimensiones
Esfuerzo Tridimensional
Equilibrio
Coordenadas Cilíndricas

2. Análisisde Deformación
Definición de Deformación Infinitesimal
Compatibilidad de Deformaciones
Coordenadas Cilíndricas

3. Constantes Elásticas

4. Soluciones de Problemas en Elasticidad Lineal
Las Soluciones de Boussinesq y Cerruti
Cargas Continuas Verticales Uniformes
Cargas Continuas Verticales Variando Linealmente
Cargas Continuas Verticales Triangulares
Cargas de Terraplén
Carga UniformeVertical en Area Circular
Otras Cargas Superficiales

5. El Programa de Cómputo STRESS
La Estructura Tipo Menú de STRESS
El Menú Principal
El Menú de Carga – Cargas Rectangulares
El Menú de Carga – Cargas Circulares
El Menú de Carga – Cargas Continuas
El Menú de Carga – Mitad de Superficie Infinita
6. Ejemplos de Aplicación
Carga Vertical Uniforme sobre Area Irregular
Carga en unaTubería Enterrada
Esfuerzos en una Cimentación Anular
Esfuerzos Horizontales en Muro

Distribución de Esfuerzos en un Semiespacio
Elástico Lineal
- Este es un primer paso en el análisis de cimentaciones.
-

En cimentaciones superficiales es usual utilizar las
soluciones de carga en un semiespacio elástico e isotrópico.

-

Esto es debido a que la distribución de esfuerzos,especialmente el vertical, no difiere mucho de soluciones
reales, siempre que se cumpla que: las cargas son
superficiales, la rigidez aumenta con la profundidad y las
cargas no imponen deformaciones plásticas.

1.

Análisis de Esfuerzo

Se presenta la forma más elemental de esfuerzo, cuando el
material no llega a grandes desplazamientos, rotaciones o
deformaciones. En este caso se emplea lateoría de Cauchy.
Definición de Esfuerzo
Se ilustra un elemento cúbico infinitesimal, cuyos ejes están
alineados con las coordenadas cartesianas (x, y, z). En cada cara
existen tres componentes, una normal y dos tangenciales. La
nomenclatura es que el primer subíndice corresponde al eje
normal a la cara y el segundo a la dirección de la componente de
la fuerza.

σzz
σzy

σzx

σyz

σxzσxy

σyx

σyy

σxy
σyy

σyx
σyz

σxx

σxx
σxz

σzx

σzy
σzz

z
(a)

(b)
y
x

ORIENTACIÓN DE COMPONENTES DE ESFUERZO BAJO CONVENCIÓN USUAL DE SIGNOS

Por equilibrio de momento en una sección transversal del cubo,
tal como el plano (x, y), se cumple que

σxy = σyx
Lo mismo ocurre para los otros planos, por lo que se tiene seis
componentes independientes...