Geometria

2.- x28+y212=1 formula: x2a2+y2b2=1

a2=8 a=±8 a=±2.82 a=±22
b2=12 b=±12 b=±3.46 b=±23
Centro c(0,0)Por el teorema de Pitágoras tenemos:
b2=c2+a2
(3.46)2=c2+(2.82)2 focos f(0,±2)
12=c2+8
12-8=c2
4=c2
c2=4
c=±4
c=±2
c(0,±2)
La excentridad es:
e=ca
e=223
e=334.-HALLAR LA ECUACION DE LA ELIPSE DE CENTRO EN EL ORIGEN, SEMIEJE MAYOR DE 4 UNIDADES DE LONGITUD SOBRE EL EJE y Y LA LONGITUD DE LADO RECTO IGUAL A 92
b=4
L.R=92 L.R=4.5L.R=2a2b
Despejando “a” nos queda:
a=±L.R(b)2 a=±9
a=±4.5(4)2 a=±3
a=±182
Sustituyendo en la formula queda:
x2(3)2+y2(4)2=1
x29+y216=1144x29+y216=1(144)
16x2+9y2=144

5.-HALLAR EL LUGAR GEOMETRICO DE LOS PUNTOS p(x,y) CUYA SUMA DE DISTANCIAS ALOS PUNTOS FIJOS (3,1) Y (-5,1) SEA IGUAL A 10.¿QUE CURVA REPRESENTA DICHO LUGAR?
d2+d1=2a102=a
10=2a a=±5
Con el teorema de Pitágoras tenemos:
a2=b2+c2 25-26=b2
(5)2=b2+(4)2 9=b2b=±3
(5)2-(4)2=b2 b2=±9
La excentridad es:
e=ca e=45
Sustituyendo la formula queda:
(x-h)2a2+(y-k)2b2=1
(x--1)2(5)2+(y-1)2(3)2=1x2+2x+125+y2-2y+19=1
225(x2+2x+125+y2-2y+19)=1(225)
225x2+450x+22525+225y2-450y+2259=225
9x2+18x+9+25y2-50y+25=225
9x2+25y2+18x-50y+34-225=0
9x2+25y2+18x-50y-191=0
6.-HALLAR EL LUGAR GEOMETRICO DELOS PUNTOS px,y CUYA SUMA DE DISTANCIAS DE LOS PUNTOS FIJOS (2,-3) Y (2,7) SEA IGUAL A 12.
d2+d1=2b 122=b
12=2b b=±6
Por el teorema de Pitágoras nosqueda:
b2=c2+a2 36-25=a2
(6)2=(5)2+a2 11=a2 a=±3.31
(6)2-(5)2=a2 a=±11
Sustituyendo en la formula queda:...