Geometria

GEOMETRIA
La geometría es la rama de las matemáticas que estudia bases, formas y figuras. La geometría se divide en:
* Geometría Plana
* Geometría del Espacio
* Geometría Analítica
* Geometría Descriptiva
Proposiciones: es un conjunto de palabras que afirman o a veces niegan algo y como consecuencia puede ser calificada como falsa y/o verdadera. Las proposiciones se clasificanen:
* Axiomas. Proposición que no requiere una demostración.
* Postulado. Proposición cuya verdad no necesita de una demostración, pero no tiene a evidencia como un axioma.
* Definición. Proposición que implica una descripción del objeto.
* Teorema. Proposición que requiere una demostración.
* Corolario. Proposición que se forma con la consecuencia de otra y necesita de unrazonamiento para ser demostrada.
Demostración: ésta consiste en demostrar o comprobar algo mediante un razonamiento y es necesario conocer los axiomas, postulados, definiciones y teoremas. La demostración consta de las siguientes partes:
* Figura.
* Hipótesis.
* Tesis.
* Razonamiento.
* Conclusión.
ANGULOS
Un ángulo es una abertura que se hace entre 2 semirrectas o rayas quepartan de un mismo punto al que se le conoce como “vértice”; a las semirrectas o rayas se les pueden llamar “lados del ángulo”.

Lados


Angulo
Vértice Lados


Los ángulos se clasifican de la siguiente manera:

* Convexos. Son los que tienen la prolongación de sus ladoshacia el exterior.
A Q

P B

* Cóncavo. Son los que tienen las prolongaciones de sus lados hacia el interior.


O

AB

Clasificación de los ángulos de acuerdo a sus medidas:

* Agudo. Es el ángulo cuya medida está comprendida entre 0 y 90°
C
ABC = 0° 90°

B A

* Recto. Es aquel ángulo cuya medida es 90°
C
ABC = 90°
B A
* Obtuso.Es el ángulo cuya medida está comprendida entre 90° y 180°
A
ABC = 90° 180°
B C
* Colineal o llano. Es el ángulo cuya medida es de 180°
ABC = 180°
O
* Entrante. Es el ángulo cuya medida está comprendida entre 180° y 360°

B A ABC = 180° 360°
C* Perigono. Es el ángulo cuyo valor es de 360°, uno de sus lados coincide con el otro y forma un arco de circunferencia.

ABC = 360°
B
A
C
* Consecutivos. Dos ángulos son consecutivos cuando tienen un lado en común y el mismo y el mismo vértice.
CO = vértice
OB = lado en común
B AOB y BOC son consecutivos

O A
* Adyacente. Dos ángulos son adyacentes cuando son consecutivos dos ángulos adyacentes, forman un ángulo de 180° y por consiguiente son suplementarios.
BAOB y BOC = 180°
Β = 105° = 75° y β son adyacentes

C O A
* Complementarios. Dos ángulos son complementarios cuando su suma vale 90°.
Complemento de un ángulo. Este es igual a la diferencia entre 90° y el ángulo propuesto. C B...