Geometria

Puntos

Un punto no tiene dimensiones.
Es decir, no tienen longitud, anchura ni altura.
Un punto indica una posición.
Se nombran con letras mayúsculas.

Observaciones sobre los puntos
1. Hay infinitos elementos llamados puntos.
2. Una recta comprende infinitos puntos.

3. Entre dos puntos de una recta están comprendidos infinitos puntos.

4. Por un punto del plano pasan infinitasrectas.

5. Dos puntos determinan una recta.

6. Tres puntos no situados en una recta determinan un plano.

Rectas

 
Una recta tiene una dimensión: longitud.
Se designan mediante dos de sus puntos o mediante una letra minúscula.
Dos puntos determinan una recta.

 
Una recta indica una dirección y dos sentidos contrarios, según se recorra la recta de izquierda a derecha o de derechaizquierda.
Tipos de recta
Secantes

 
Dos rectas secantes se cortan en un punto.
Paralelas

 
Dos rectas paralelas no se cortan en ningún punto.
Perpendiculares

 
Dos rectas son perpendiculares cuando al cortarse forman cuatro ángulos rectos .

Semirrectas

 
Una semirrecta es cada una de las partes en que queda dividida una recta por uno cualquiera de sus puntos.

Un ánguloes la región del plano comprendida entre dos semirrectas con origen común. A las semirrectas se las llama lados y al origen común vértice.

Para medir ángulos utilizamos el grado sexagesimal (°)
Grado sexagesimal es la amplitud del ángulo resultante de dividir la circunferencia en 360 partes iguales.
1º = 60' = 3600''
1' = 60''
Radián
Radián (rad) es la medida del ángulo central de unacircunferencia cuya longitud de arco coincide con la longitud de su radio.

1 rad= 57° 17' 44.8''
360º = 2rad
Clasificación de ángulos

Según su medida
Ángulo agudo
Mide menos de 90º.
Ángulo recto
Mide 90º.
Ángulo obtuso
Mide más de 90º.
Ángulo llano
Mide 180º.
Ángulo convexo
Mide menos que un ángulo llano.
Ángulo cóncavo
Mide más que un ángulo llano.
Ángulo nulo
Mide 0º. Lassemirrectas que forman los ángulos coinciden.
Ángulo completo
Mide 360º.
Ángulo negativo
Mide menos de 0º.
Los ángulos negativos giran en el sentido horario, es decir, en el sentido en que se mueven las agujas de un reloj.
Un ángulo negativo lo podemos transformar en un ángulo positivo sumándole 360º.
-30º = 360º - 30º = 330º
Ángulo mayor de 360°
Mide más de una vuelta.
Un ángulo de 390º =360º + 30º, si lo reperesentamos coincide con un ángulo de 30º.
Un ángulo de 750º = 2 · 360º + 30º, si lo reperesentamos coincide con un ángulo de 30º.
Si queremos pasar un ángulo a la primera vuelta, dividimos el ángulo entre 360º:
El cociente es el número de vueltas que da.
El resto es ángulo resultante que corresponde a la primera vuelta.

Clasificación de ángulos según su posiciónÁngulos consecutivos

Son aquellos que tienen el vértice y un lado común.
Ángulos adyacentes

Son aquellos que tienen el vértice y un lado común, y los otros lados situados uno en polongación del otro.
Forman un ángulo llano.
Ángulos opuestos por el vértice

Son los que teniendo el vértice común, los lados de uno son prolongación de los lados del otro.
Los ángulos 1 y 3 son iguales.
Losángulos 2 y 4 son iguales.
Clasificación de ángulos según su suma
Ángulos complementarios

Dos ángulos son complementarios si suman 90°.
Ángulos suplementarios

Dos ángulos son suplementarios si suman 180°.

Ángulos entre paralelas y una recta transversal
Ángulos correspondientes

 
Los ángulos 1 y 2 son iguales.
Ángulos alternos internos

 
Los ángulos 2 y 3 son iguales.
Ángulosalternos externos

 
Los ángulos 1 y 4 son iguales.

CONTENIDOS SOBRE ÁNGULOS

* Definición de un ángulo: en geometría, se define como el conjunto de puntos determinados por dos semirrectas, que tienen el mismo punto de partida. También se puede definir a un ángulo como dos segmentos finitos con un punto extremo común.
B

C
A
AB es una semirrecta
BC es una semirrecta
B es el...