Geometría analítica
Páginas: 29 (7190 palabras)
Publicado: 27 de octubre de 2010
MATEMÁTICA BÁSICA I |
GEOMETRÍA ANALÍTICA
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DOCENTE:Lic. Carlos Enrique Moreno Huamán |
ALUMNO:SARMIENTO ZEGARRA, Jaime IdelsoCajamarca, agosto de 2010 |
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“Universidad Nacional de Cajamarca”
CONTENIDO
DEDICATORIA 3
AGRADECIMIENTO 4
INTRODUCCIÓN 5
ORIGEN 5
LA LINEA RECTA 13
DEFINICIONES 13
CARACTERÍSTICAS DE LA RECTA 13
PENDIENTE Y ANGULO DEINCLINACIÓN DE UNA RECTA 13
ECUACION DE LA RECTA 14
CONDICIONES DE: 15
REDUCCION DE LA FORMA GENERAL A LA NORMAL 16
DISTANCIA DE UN PUNTO A UNA RECTA 17
LA CIRCUNFERENCIA 19
DEFINICIÓN: 19
DIMENSIÓN DE LA CIRCUNFERENCIA: 19
POSICIONES RELATIVAS DE DOS CIRCUNFERENCIAS: 19
ÁNGULOS DE LA CIRCUNFERENCIA: 20
LA PARÁBOLA 23
DEFINICIÓN 23
PROPIEDADES DE LA PARÁBOLA 23
LA ELIPSE 26DEFINICION: 26
TANGENTE A UNA ELIPSE 27
LA HIPERBOLA 29
DEFINICIÓN: 29
Asíntotas de una hipérbola 33
APLICACIONES 35
BIBLIOGRAFÍA 36
DEDICATORIA
A Dios por el don de la vida.
A la Virgen María por ser nuestra
madre y cobijarnos en su manto
sagrado.
A mi madre y padre,
que con su paciencia y ternura
alientan en este trabajo.
A mis estimados amigos
por su apoyo ético ymoral
que día a di me da fuerzas
para continuar.
El Autor
AGRADECIMIENTO
Un Sincero Agradecimiento a:
El profesor de Matemática Básica:
Lic. Carlos Enrique Moreno Huamán
por sus conocimientos brindados
y por la amistad y estimación.
Nuestra Universidad Nacional de Cajamarca
por albergarnos en sus aulas del saber.
Al la vida y las cosas que nos brinda
ya sea parabien o mal ya que si no fuese
por este gran don que podríamos hacer….
JISZ
INTRODUCCIÓN
ORIGEN
La historia del origen de la Geometría es muy similar a la de la Aritmética, siendo sus conceptos más antiguos consecuencia de las actividades prácticas. Los primeros hombres llegaron a formas geométricas a partir de la observación de la naturaleza.
El sabio griego Eudemo de Rodas, atribuyó alos egipcios el descubrimiento de la geometría, ya que, según él, necesitaban medir constantemente sus tierras debido a que las inundaciones del Nilo borraban continuamente sus fronteras. Recordemos que, precisamente, la palabra geometría significa medida de tierras.
Los egipcios se centraron principalmente en el cálculo de áreas y volúmenes, encontrando, por ejemplo, para el área del círculo unvalor aproximado de 3'1605. Sin embargo el desarrollo geométrico adolece de falta de teoremas y demostraciones formales. También encontramos rudimentos de trigonometría y nociones básicas de semejanza de triángulos.
También se tienen nociones geométricas en la civilización mesopotámica, constituyendo los problemas de medida el bloque central en este campo: área del cuadrado, del círculo (con unano muy buena aproximación de, volúmenes de determinados cuerpos, semejanza de figuras, e incluso hay autores que afirman que esta civilización conocía el teorema de Pitágoras aplicado a problemas particulares, aunque no, obviamente, como principio general.
No se puede decir que la geometría fuese el punto fuerte de las culturas china e india, limitándose principalmente a la resolución deproblemas sobre distancias y semejanzas de cuerpos. También hay quien afirma que estas dos civilizaciones llegaron a enunciados de algunos casos particulares del teorema de Pitágoras, e incluso que desarrollaron algunas ideas sobre la demostración de este teorema.
En los matemáticos de la cultura helénica los problemas prácticos relacionados con las necesidades de cálculos aritméticos, mediciones yconstrucciones geométricas continuaron jugando un gran papel. Sin embargo, lo novedoso era, que estos problemas poco a poco se desprendieron en una rama independiente de las matemáticas que obtuvo la denominación de "logística". A la logística fueron atribuidas: las operaciones con números enteros, la extracción numérica de raíces, el cálculo con la ayuda de dispositivos auxiliares, cálculo con...
GEOMETRÍA ANALÍTICA
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DOCENTE:Lic. Carlos Enrique Moreno Huamán |
ALUMNO:SARMIENTO ZEGARRA, Jaime IdelsoCajamarca, agosto de 2010 |
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“Universidad Nacional de Cajamarca”
CONTENIDO
DEDICATORIA 3
AGRADECIMIENTO 4
INTRODUCCIÓN 5
ORIGEN 5
LA LINEA RECTA 13
DEFINICIONES 13
CARACTERÍSTICAS DE LA RECTA 13
PENDIENTE Y ANGULO DEINCLINACIÓN DE UNA RECTA 13
ECUACION DE LA RECTA 14
CONDICIONES DE: 15
REDUCCION DE LA FORMA GENERAL A LA NORMAL 16
DISTANCIA DE UN PUNTO A UNA RECTA 17
LA CIRCUNFERENCIA 19
DEFINICIÓN: 19
DIMENSIÓN DE LA CIRCUNFERENCIA: 19
POSICIONES RELATIVAS DE DOS CIRCUNFERENCIAS: 19
ÁNGULOS DE LA CIRCUNFERENCIA: 20
LA PARÁBOLA 23
DEFINICIÓN 23
PROPIEDADES DE LA PARÁBOLA 23
LA ELIPSE 26DEFINICION: 26
TANGENTE A UNA ELIPSE 27
LA HIPERBOLA 29
DEFINICIÓN: 29
Asíntotas de una hipérbola 33
APLICACIONES 35
BIBLIOGRAFÍA 36
DEDICATORIA
A Dios por el don de la vida.
A la Virgen María por ser nuestra
madre y cobijarnos en su manto
sagrado.
A mi madre y padre,
que con su paciencia y ternura
alientan en este trabajo.
A mis estimados amigos
por su apoyo ético ymoral
que día a di me da fuerzas
para continuar.
El Autor
AGRADECIMIENTO
Un Sincero Agradecimiento a:
El profesor de Matemática Básica:
Lic. Carlos Enrique Moreno Huamán
por sus conocimientos brindados
y por la amistad y estimación.
Nuestra Universidad Nacional de Cajamarca
por albergarnos en sus aulas del saber.
Al la vida y las cosas que nos brinda
ya sea parabien o mal ya que si no fuese
por este gran don que podríamos hacer….
JISZ
INTRODUCCIÓN
ORIGEN
La historia del origen de la Geometría es muy similar a la de la Aritmética, siendo sus conceptos más antiguos consecuencia de las actividades prácticas. Los primeros hombres llegaron a formas geométricas a partir de la observación de la naturaleza.
El sabio griego Eudemo de Rodas, atribuyó alos egipcios el descubrimiento de la geometría, ya que, según él, necesitaban medir constantemente sus tierras debido a que las inundaciones del Nilo borraban continuamente sus fronteras. Recordemos que, precisamente, la palabra geometría significa medida de tierras.
Los egipcios se centraron principalmente en el cálculo de áreas y volúmenes, encontrando, por ejemplo, para el área del círculo unvalor aproximado de 3'1605. Sin embargo el desarrollo geométrico adolece de falta de teoremas y demostraciones formales. También encontramos rudimentos de trigonometría y nociones básicas de semejanza de triángulos.
También se tienen nociones geométricas en la civilización mesopotámica, constituyendo los problemas de medida el bloque central en este campo: área del cuadrado, del círculo (con unano muy buena aproximación de, volúmenes de determinados cuerpos, semejanza de figuras, e incluso hay autores que afirman que esta civilización conocía el teorema de Pitágoras aplicado a problemas particulares, aunque no, obviamente, como principio general.
No se puede decir que la geometría fuese el punto fuerte de las culturas china e india, limitándose principalmente a la resolución deproblemas sobre distancias y semejanzas de cuerpos. También hay quien afirma que estas dos civilizaciones llegaron a enunciados de algunos casos particulares del teorema de Pitágoras, e incluso que desarrollaron algunas ideas sobre la demostración de este teorema.
En los matemáticos de la cultura helénica los problemas prácticos relacionados con las necesidades de cálculos aritméticos, mediciones yconstrucciones geométricas continuaron jugando un gran papel. Sin embargo, lo novedoso era, que estos problemas poco a poco se desprendieron en una rama independiente de las matemáticas que obtuvo la denominación de "logística". A la logística fueron atribuidas: las operaciones con números enteros, la extracción numérica de raíces, el cálculo con la ayuda de dispositivos auxiliares, cálculo con...
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