gestión de inventarios

El nivel de servicio (inventario) representa la probabilidad esperada de no llegar a una situación de falta de existencias. Este porcentaje es necesario para calcular las existencias de seguridad. Intuitivamente, el nivel de servicio representa una compensación entre el coste de inventario y el coste de la falta de existencias (que genera pérdida de ventas, de oportunidades y la frustración delcliente, entre otras cosas). En este artículo, explicaremos cómo optimizar el valor del nivel de servicio. Luego, centraremos el análisis en el caso especial de los alimentos perecederos.


Modelo y fórmula
La literatura clásica sobre la cadena de suministro es un tanto confusa en lo que se refiere a los valores numéricos que deberían adoptarse para el nivel de servicio. A continuación,proponemos calcular un nivel de servicio óptimo mediante elmodelado de los respectivos costes de inventario y falta de existencias.

Veamos las siguientes variables:
p sería el nivel de servicio, es decir, la probabilidad de no tener una situación de falta de existencias.
H sería el coste de mantenimiento por unidad durante el tiempo de entrega (1).
M sería el coste marginal por unidad de la faltade existencias (2).

Descargar hoja de Excel: service-level-formula.xlsx (cálculo ilustrado)

(1) El alcance de tiempo que se considera aquí es el tiempo de entrega. Así, en lugar de considerar, como es habitual, el coste de mantenimiento anual Hy, consideramos H=d365Hy, asumiendo que d es el tiempo de entrega expresado en días.

(2) El coste de la falta de existencias incluye a minima elmargen bruto, es decir, la ganancia instantánea que se hubiera generado si no se hubiera llegado a la situación de falta de existencias. Sin embargo, la pérdida del margen bruto no es el único coste; deberían considerarse también, por ejemplo, la frustración del cliente y la pérdida de su fidelidad. Como regla general, hemos observado que muchos minoristas de comestibles consideran que M es igual a3 veces el margen bruto.

El nivel de servicio óptimo está dado por (el razonamiento se detalla a continuación):
p=Φ⎛⎝⎜2ln(12π−−√MH)−−−−−−−−−−−−−⎷⎞⎠⎟
Donde Φ es la función de distribución acumulativa asociada a la distribución normal. Este valor puede calcularse fácilmente en Excel, Φ es la función NORMSDIST. Además, para los fines del cálculo numérico: 2π−−√≈2,50


Función de costePara modelar la función del coste, agreguemos otras dos variables:
Q sería la cantidad de inventario amortizado (3), una función que depende de p.
O sería el exceso de demanda promedio cuando se llega a una situación de falta de existencias.

(3) Adoptamos aquí una perspectiva de análisis de amortización. El nivel de inventario varía constantemente, pero nuestro objetivo aquí, para poder realizarun análisis práctico, es obtener un valor de nivel de servicio que esté disociado del pronóstico de demanda. Así, asumiremos que Q es igual al punto de reorden (vea nuestra guía sobre existencias de seguridad para más detalles). 

Para un determinado nivel de servicio, el coste total C(p) que combina el coste de mantenimiento de inventario y los costes de la falta de existencias puedeexpresarse del siguiente modo:
C(p)=Q(p)H+(1−p)MO
Donde Q(p)H es el coste de inventario y MO es el coste de la falta de existencias, que solo tiene lugar con una probabilidad 1−p. Utilizando la fórmula presentada en nuestro tutorial sobre existencias de seguridad, y debido a que Q(q) es igual al punto de reorden, tenemos Q(p)=Z+σΦ−1(p) donde Z es la demanda de tiempo de entrega, σes el error depronóstico esperado y Φ(p)−1 es la inversa de la función de distribución acumulativa asociada a la distribución normal estándar (media cero y varianza igual a uno). 


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