GG EJERCICIOS RESUELTOS MATEMATICAS FACTORIZACION 1



Matemáticas




Ejercicios Resueltos

Factorización

Definición: Factorizar o factorear una expresión algebraica es convertirlo o descomponerlo en un producto de expresiones algebraicas mássimples.
Así, se llama factores o divisores de una expresión algebraica a las expresiones algebraicas que multiplicadas entre sí dan como producto la 1ra expresión.

Ejemplos: I) 6x2 – 5x – 6 = (2x – 3)(3x + 2)

II) m4 – n4 = (m2 + n2) (m + n) (m – n)

III) a5 – x5 = (a – x) (a4 + a3x + a2x2 + ax3 + x4)

IV) a5 + b5 = (a + b) (a4 – a3b + a2b2 – ab3 + b4)

V) a4 – b4 = (a + b) (a3 – a2b + ab2 –b3)

7mo Caso: Trinomio de la forma ax2 + bx + c.
Es aquel trinomio cuyo 1er término tiene un coeficiente distinto de 1.
Ejemplos:
















Ejercicios de aplicación.

1) 2x2 + 3x – 2
2) 2y2 +29y + 90
3) 2m2 + 11m + 5
4) 2a2 + a – 3
5) 2n2 + 5n + 2
6) 2a2 – 7a + 3
7) 3x2 – 5x – 2
8) 3a2 + 7a – 6
9) 3x2 – 7x – 10
10) 3y2 + 9y + 6
11) 3a2 – 13a – 30
12) 4a2 + 15a + 9
13) 4m2 + m – 33
14)5y2 – 2y – 7
15) 5x2 + 13x – 6
16) 6n2 – 7n – 3
17) 6x2 + 7x + 2
18) 6a2 – 5a – 6
19) 7y2 – 23y + 6
20) 7x2 – 44x – 35
21) 8a2 – 14a – 15
22) 9n2 + 10n + 1
23) 9y2 – 21y + 12
24) 9x2 + 37x + 4
25) 10a2+ 11a + 3
26) 10m2 – m – 2
27) 10x2 + 7x – 12
28) 12m2 – 13m – 35
29) 12x2 – x – 6
30) 12x2 – 7x – 12
31) 14m2 – 31m – 10
32) 15n2 + n – 6
33) 15m2 + 16m – 15
34) 15a2 – 8a – 12
35) 15b2 – 16b + 436) 18a2 – 13a – 5
37) 20x2 + 7x – 6
38) 20y2 + y – 1
39) 20m2 + 44m – 15
40) 20n2 – 9n – 20
41) 20a2 – 7a – 40
42) 21x2 + 11x – 2
43) 30m2 + 13m – 10
44) 6x4 + 5x2 – 6
45) 7y4 – 33y2 – 10
46) 8n4 – 2n2– 15
47) 10m4 – 23m2 – 5
48) 12a4 – 19a2 – 18
49) 14m4 – 45m2 – 14
50) 15x4 – 11x2 – 12
51) 15a4 – 17a2 – 4
52) 2a6 + 5a3 – 12
53) 5x6 + 4x3 – 12
54) 7m6 – 33m3 – 10
55) 2a2 + ab – 3b2
56) 4m2 – 20mn+ 9n2
57) 4x2 – 11xy + 6y2
58) 5a2 – 2ab – 7b2
59) 6a2 + 13ab + 6b2
60) 6x2 – 11ax – 10a2
61) 6m2 – 13am – 15a2
62) 6a2 – ax – 15x2
63) 9x2 + 6xy – 8y2
64) 15m2 – am – 2a2
65) 18a2 + 17ay – 15y2...