Gottfried wilhelm leibniz

Gottfried Wilhelm Leibniz
(Leipzig, actual Alemania, 1646-Hannover, id., 1716) Filósofo y matemático alemán.
El acercamiento del Neutonio-Leibniz al cálculo(diferencial e integral, los nombres sele deban a él) fue introducido en 17mo siglo. En diecinueveavo siglo, los matemáticos dejaron de tomar la notación de Leibniz para los derivados y los integrales literalmente. Es decir, los matemáticosvieron que el concepto de infinitesimals contradicciones lógicas contenidas en el desarrollo. Un número de diecinueveavo matemáticos del siglo (Cauchy, Weierstrass y otros) maneras lógicamenterigurosas encontradas de tratar derivados e integrales sin infinitesimals usando límites como se muestra arriba. No obstante, la notación de Leibniz sigue siendo en general uso. Aunque la notación nonecesita ser tomada literalmente, es generalmente más simple que alternativas cuando la técnica de separación de variables se utiliza en la solución de ecuaciones diferenciales. En usos físicos, uno puedepor ejemplo mirar f(x) según lo medido en metros por segundo, y dx en segundos, de modo que f(x) dx está en metros, y así que es el valor de su integral definido. De esa manera la notación de Leibnizestá en armonía con análisis dimensional.
La utilización de expresiones como de 'x y de 'y para representado incrementos "infinitamente pequeños" (o infinitesimals) de las cantidades x y y, igual comoΔx y Δy representan incrementos fenecidos de x y de y respectivamente. Según Leibniz, la derivada de y respecto de x, la cual más tarde llegó a ser vista cómo

Era el cociente de un incrementoinfinitesimal de y entre un incremento infinitesimal de x. Así sí

Entonces

Dónde el expresió de la derecha es la notación de Lagrange de la derivada de f en su punto x.
El problema de latangente a una curva, fue analizado y resuelto primeramente por Apolonio (200 a.C.). En el libro II de su obra, hace el estudio de los diámetros conjugados y de las tangentes a una cónica. Por ejemplo, si...