Gottlob freege

GOTTLOB FREGE

El contexto histórico en el que se desenvuelve el autor esta contextualizado en Alemania, anteriormente (Wismar), en la época de Bismarck, donde la ciencia Alemana se declara en primera instancia el rival más fuerte del mundo. La sección en la que este autor se aloja en su contexto intelectual conduce a la lógica moderna y la teoría de conjuntos.
El primer rito que se proponíaFregee era la creación de esta lógica moderna, quería configurar una lengua universal perfecta, el latín que había sido el instrumento de comunicación universal ofrecía problemas y defectos, pretendía lograr una lengua donde poder juzgar mejor la verdad de las cosas, este sueño quedó como una utopía inalcanzable pero dio fruto al nacimiento de la nueva lógica.
Fregee es el creador de la lógicamoderna que se remplaza a la lógica antigua bautizada por Aristóteles, se demuestra en su libro en 1879 “Ideografía. Un lenguaje de fórmulas, similar al aritmético, (para el pensamiento puro) esta obra tienen una base innovadora por la parte de Fregge, este pretendía pulverizar el pensamiento de las trampas del lenguaje ordinario, plantear una reducción de la aritmética a la lógica definiendo lasnociones aritméticas derivadas de nociones lógicas y deduciendo los teoremas de la aritmética a partir de principios lógicos, realiza análisis, conceptos y métodos de esta lógica.
Fregee entrega el primer análisis veritativo funcional de los conectores lógicos, entonces”. A partir de los primitivos y en función de ellos se definen los demás. Estos antecedentes se pueden encontrar en los estoicos yen Boole. También realiza el primer análisis de las proposiciones simples como la aplicación de una relación o predicado lógico a uno o varios argumentos, introduce los cuantificadores y las variables ligadas desarrollando así la primera teoría coherente de la cuantificación múltiple.
En “Begriffsschrift” presenta un cálculo deductivo en sentido actual para la lógica conectiva: la lógica de primerorden y la de segundo orden.
Fregee compara el lenguaje ordinario con la mano, y el formal con la herramienta, el lenguaje se compara con la mano a pesar de su adaptabilidad nos creamos manos artificiales que trabajan más de lo que podría hacer la mano, necesita un sistema de signos con estricta forma lógica donde no se esfume el contenido.
En “Begriffsschrift”, se elabora el primer cálculodeductivo correcto y completo de la lógica de primer orden, un cálculo axiomático constatado de nueve axiomas y tres reglas de inferencia donde Fregee lo representa con sus propios signos (elaborados previamente).
En 1879 Fregee se dedica a la fundamentación de la aritmética y la aclaración de las nociones semánticas, esfuerzo por entender que son los números naturales y de donde le proceden a losteoremas aritméticos su perspicaz e incomparable seguridad., en 1884 Cantor y Fregee fueron los pioneros en facilitar teorías de los números naturales, donde Fregee aclara la naturaleza de los números naturales, donde se inaugura la filosofía de la matemática, se facilita en su otra obra maestra “Die Grundlagen der Arithmetik”, allí Fregee, propone el programa logicista e introduce una serie deanálisis conceptuales que dieron paso a la instauración de la filosofía de la lógica.
La primera parte se basa en una crítica a las opiniones anteriores, los números no son cosas materiales, ni conjuntos de cosas materiales, pero tampoco son algo subjetivo y no se confunden cuando menos con los signos que se refieren a ellos.
La otra mitad del libro desenvuelve su concepción propia de la esencia delos números y de la aritmética: “La aritmética no necesita de principios propios, pues ya sigue de los principios generales de la lógica”, no se basa en hipótesis especiales.
Fregee aporta que los enunciados numéricos dicen algo no acerca de objetos, sino de conceptos.
Peano no genera los números naturales a partir de entidades más básicas como (Cantor y Fregee), se propone caracterizarlos...