Gradiente geometrico

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GRADIENTE GEOMETRICO

Presentado a: Profesor Víctor Dallos Ingeniería Económica

Presentado Por:

Luis Carlos Ramírez R.

Universidad Industrial de Santander. Bucaramanga, 27 de agosto de2010.

GRADIENTE GEOMETRICO

GRADIENTE GEOMETRICO
DEFINICION Se llama gradiente geométrico a una serie de pagos periódicos en la cual cada pago es igual al del periodo inmediatamente anteriorincrementado en un mismo porcentaje. Esta variación porcentual puede ser positiva o negativa, originando así lo que se conoce con los nombres de gradiente geométrico creciente o gradiente geométricodecreciente, respectivamente. Para esta clase de series se utiliza, por lo general, la siguiente notación: F: valor futuro P: valor presente A: valor del primer pago n: numero de pagos i: tasa de interéspor periodo. Ķ: tasa de incremento por periodo. GRADIETE GEOMETRICO CRECIENTE VENCIDO Sea una serie de n pagos, por periodos vencidos, en la que el primero tiene el valor de A y cada uno de lossiguientes es igual al periodo inmediatamente anterior aumentado en un porcentaje ķ%, y en la que la tasa de interés es de i% por periodo. Aquí si el primer pago es A, el segundo será A(1+ķ) ; el tercero yasi sucesivamente. En general, el pago n-esimo será

GRADIENTE GEOMETRICO

Valor Futuro: Para determinar el valor futuro de la serie representada en la figura anterior utilizamos las siguientesecuaciones.

Para el valor futuro al final del periodo n; cuando i≠k

Cuando i=k

Valor Presente: Para determinar el valor presente de de la serie representada en la figura anterior utilizamos lassiguiente ecuaciones.

cuando i≠k

Cuando i=k

GRADIETE GEOMETRICO DECRECIENTE VENCIDO Se llama gradiente geométrico decreciente a toda serie de valores periódicos en la que cada valor es igualal del periodo inmediatamente anterior disminuido en una misma tasa. Podemos ver su representación en la siguiente figura

GRADIENTE GEOMETRICO

Valor Futuro:

Valor Presente:

EJEMPLOS...
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