Gradiente geometrico

GRADIENTE GEOMETRICO

Presentado a: Profesor Víctor Dallos Ingeniería Económica

Presentado Por:

Luis Carlos Ramírez R.

Universidad Industrial de Santander. Bucaramanga, 27 de agosto de2010.

GRADIENTE GEOMETRICO

GRADIENTE GEOMETRICO
DEFINICION Se llama gradiente geométrico a una serie de pagos periódicos en la cual cada pago es igual al del periodo inmediatamente anteriorincrementado en un mismo porcentaje. Esta variación porcentual puede ser positiva o negativa, originando así lo que se conoce con los nombres de gradiente geométrico creciente o gradiente geométricodecreciente, respectivamente. Para esta clase de series se utiliza, por lo general, la siguiente notación: F: valor futuro P: valor presente A: valor del primer pago n: numero de pagos i: tasa de interéspor periodo. Ķ: tasa de incremento por periodo. GRADIETE GEOMETRICO CRECIENTE VENCIDO Sea una serie de n pagos, por periodos vencidos, en la que el primero tiene el valor de A y cada uno de lossiguientes es igual al periodo inmediatamente anterior aumentado en un porcentaje ķ%, y en la que la tasa de interés es de i% por periodo. Aquí si el primer pago es A, el segundo será A(1+ķ) ; el tercero yasi sucesivamente. En general, el pago n-esimo será

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Valor Futuro: Para determinar el valor futuro de la serie representada en la figura anterior utilizamos las siguientesecuaciones.

Para el valor futuro al final del periodo n; cuando i≠k

Cuando i=k

Valor Presente: Para determinar el valor presente de de la serie representada en la figura anterior utilizamos lassiguiente ecuaciones.

cuando i≠k

Cuando i=k

GRADIETE GEOMETRICO DECRECIENTE VENCIDO Se llama gradiente geométrico decreciente a toda serie de valores periódicos en la que cada valor es igualal del periodo inmediatamente anterior disminuido en una misma tasa. Podemos ver su representación en la siguiente figura

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Valor Futuro:

Valor Presente:

EJEMPLOS...