Factores para gradiente geometrico

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FACTORES PARA SERIES DE GRADIENTE GEOMÉTRICO

Hay unas series de flujo de efectivo como: costos de operación, costos de construcción, ingresos; que aumentan o disminuyen de un periodo a otro en unporcentaje constante, el cual no es lo mismo que la tasa de interés (i). A esta tasa de cambio de los flujos anteriores, la cual debe ser uniforme, la llamaremos SERIE GRADIENTE GEOMÉTRICO y susímbolo es la letra g.
O sea, que:
g = TASA DE CAMBIO CONSTANTE EN FORMA DECIMAL, MEDIANTE L A CUAL LAS CANTIDADES AUMENTAN O DISMINUYEN DE UNPERIODO AL SIGUIENTE.
En la siguiente figura, se observanlos flujos de efectivos para estos casos:

Es bueno observar lo siguiente:
* La serie empieza en año 1 con una cantidad inicial A1.
* El valor A1 no se llama cantidad base.
La fórmulapara calcular el valor presente de la serie gradiente es la siguiente:

VPg= A11-1+g1+ini-g ; Donde g ≠ i
El término 1-1+g1+ini-g se le conoce como FACTOR DEL VALOR PRESENTE DE LA SERIEGRADIENTE GEOMETRICO para valores de g que no son iguales a la tasa de interés i.
Cuando se cumple que g=i , obtenemos: VPg=nA1/(1+i).
En forma de factores:
(VP/A,g, i,n)= 1-1+g1+ini-g ;g≠in1+i ;g=i
Para calcular los valores de A y VF para cuando se presentan gradientes geométricos, primero hallamos el VPg y luego lo multiplicamos por los factores A/VP o VF/VP.CÀLCULO DE TASAS DE INTERÈS DESCONOCIDAS
Si tenemos una cantidad única, una serie uniforme, o un gradiente convencional uniforme, podemos determinar la tasa de interés desconocida i, utilizando unasolución directa de la ecuación del valor del dinero en el tiempo. Pero si tenemos pagos no uniformes o muchos factores, tenemos que utilizar métodos diferentes, como el de interpolación.
Lasfórmulas de pago único pueden reordenarse con facilidad y expresarse en términos de i, pero para las ecuaciones de serie uniforme y de gradientes, comúnmente es necesario resolver para el valor del...
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