Grado de avance

´
EL GRADO DE AVANCE DE UNA REACCION Y SU
´
APLICACION A LA ESTEQUIOMETR´ Y AL
IA
EQUILIBRIO QU´
IMICO
Guillermo Carreras D´
ıaz

El grado de avance de una reacci´n qu´
o
ımica y su aplicaci´n al equilibrio qu´mico.
o
ı

1

El grado de avance de una reacci´n qu´
o
ımica.

Dada una reacci´n qu´
o
ımica cualquiera es posible definir un unico par´metro ξ, v´lido para
´
a
atodas las substancias involucradas en la reacci´n, y que sirva para expresar c´mo va evolucionando
o
o
la reacci´n qu´
o
ımica a lo largo del tiempo. A dicho par´metro ξ se le denomina el grado de avance
a
de la reacci´n.
o
Para definirlo convenientemente consideremos una reacci´n qu´
o
ımica cualquiera:
a A + b B + c C + ...

=

x X + y Y + z Z + ...

donde las letrasmin´sculas representan los coeficientes estequiom´tricos y las may´sculas las
u
e
u
f´rmulas qu´
o
ımicas de las diferentes sustancias.
Una manera alternativa de expresar esta ecuaci´n consiste en escribirla pasando todos los
o
t´rminos al segundo miembro:
e
x X + y Y + z Z + ... – a A – b B – c C – ...

=

0

o bien:
x X + y Y + z Z + . . . + (– a) A + (– b) B + (– c) C + . . .

=

0lo que se podr´ expresar en forma m´s compacta como:
ıa
a
n

νi Ai = 0

(1)

i=1

ımicas y los νi representan los coeficientes
donde las Ai representan las diferentes sustancias qu´
estequiom´tricos teniendo en cuenta el siguiente criterio de signos: son positivos para los productos
e
de la reacci´n y negativos para los reactivos. Por ejemplo, dada la reacci´n
o
o
2HCl + Zn = H2+ ZnCl2
que podr´ expresarse como
ıa
H2 + ZnCl2 − 2HCl − Zn = 0
se tendr´ los siguientes valores para los par´metros ν:
ıan
a
νHCl = −2

νZn = −1

νH2 = 1

νZnCl2 = 1

negativos para los reactivos HCl y Zn y positivos para los productos de la reacci´n H2 y ZnCl2 .
o
Consideremos ahora una reacci´n qu´
o
ımica cualquiera y supongamos que partimos de un
estado inicial en el queel sistema reaccionante, para mayor generalidad, contiene cantidades cualesquiera tanto de reactivos como de productos. Consideremos, por ejemplo, una reacci´n del
o
tipo:
a A+bB

=

x X+y Y

en la que A y B son los reactivos y X e Y los productos. Los par´metros ν valdr´n:
a
a
νA = −a

νB = −b

νX = x

νY = y

Supongamos ahora que, inicialmente, se tienen los siguientesn´meros de moles de todas las susu
tancias que intervienen: n0 , n0 , n0 y n0 . Obviamente n0 y n0 podr´ ser cero si el sistema
ıan
A
B
X
Y
X
Y
reaccionante contuviera inicialmente s´lo reactivos.
o
A partir de este instante, a medida que transcurre el tiempo, el n´mero de moles de las
u
diferentes sustancias van variando a medida que el sistema reaccionante va evolucionando. Si
1

Elgrado de avance de una reacci´n qu´
o
ımica y su aplicaci´n al equilibrio qu´mico.
o
ı

llamamos nA , nB , nX y nY a los moles de las diferentes sustancias en un instante cualquiera de
tiempo mientras se desarrolla la reacci´n, se cumple:
o
nA
nB
nX
nY

= n0 + νA ξ
A
= n0 + νB ξ
B
= n0 + νX ξ
X

= n0 + νY ξ
Y

Es inmediato comprobar que para ξ = 0 se obtienen los moles quehab´ inicialmente n0 , n0 ,
ıa
A
B
o
ı,
n0 y n0 . A medida que la reacci´n se va desarrollando, ξ va cambiando de valor y, as´ los valores
X
Y
o
de nA , nB , nX y nY van variando a lo largo del tiempo. Es por esta raz´n que se denomina grado
de avance de la reacci´n a esta magnitud ξ que, adem´s, goza de la propiedad de controlar ella
o
a
sola simult´neamente la evoluci´n de losn´meros de moles de todas las sustancias que participan
a
o
u
en la reacci´n qu´
o
ımica. Es evidente que si la reacci´n qu´
o
ımica involucrase un n´mero diferente de
u
sustancias, y no cuatro como en este ejemplo, el tratamiento que se deber´ hacer ser´ exactamente
ıa
ıa
el mismo.
En una reacci´n qu´
o
ımica irreversible, puesto que los reactivos forzosamente s´lo se pueden
o...